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时间：2020-01-29
《《欧氏几何与非欧几何的意义》课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、欧氏几何与非欧几何的意义欧氏平行公理与非欧平行公理看起来是相互矛盾的，在一般情况下，如果有两个互相矛盾的结论，则必定有一个是错误的，现在我们如何判断谁对谁错？首先，判断一种几何是否正确的标准是什么？1.这种几何在理论上是否成立，这是本质上的逻辑问题；2.这种几何在实际中是否成立，能否刻画我们生活的物理世界．数学家用间接的方法，在欧氏几何中建立了一个非欧几何的模型，在这个模型中，规定了一些（非欧）基本概念后，全部的推理都是依照欧氏几何所遵循的逻辑进行的，因此这个模型是欧氏几何与非欧几何的一个“桥梁”．非欧几何
2、的结论通过模型又可解释为欧氏几何中的一个结论，这样一来，如果非欧几何是矛盾的，那么，欧氏几何在逻辑上也是矛盾的，因此，庞加莱模型告诉我们，如果欧氏几何是无矛盾的，那么非欧几何也是无矛盾的．爱因斯坦认为，时间和空间是不可分的，物理空间十分复杂，无论欧氏几何或非欧几何都不能全面、精确的解释物理的时空概念，但他们都是物理空间，对物理空间在不同方面有很好的近似．因此，两者对于我们的世界有重要的物理意义．课堂小结作为本书的最后一讲，这里主要介绍了非欧几何的一种模型——庞加莱模型。最后简单介绍一下欧氏几何与非欧几何的意
3、义．谢谢观看
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