阅读与思考用求差法比较大小 (2).pptx

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1、用求差法比较大小沙市实验中学余哲迅一、问题引入已知制作某产品有两种方案，方案一：用4张A型钢板，8张B型钢板;方案二：用3张A型钢板，9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大，从省料角度考虑，应选哪种方案？A型钢板B型钢板方案一方案二【例1】已知制作某产品有两种方案，方案一：用4张A型钢板，8张B型钢板;方案二：用3张A型钢板，9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大，从省料角度考虑，应选哪种方案？解：设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y.则两种方案用料面积分别为4x＋8y和3x＋9y现在需要比较上面两个数量的大小，怎么比较呢？二、探究新知填空（1）∵13－15____0,∴13_

2、___15（2）∵27－22____0,∴27____22（3）∵（－3）－（－3）____0,∴（－3）____（－3）（4）两个实数a、b比较大小：当a＞b时，一定有a－b____0；当a＝b时，一定有a－b____0；当a＜b时，一定有a－b____0反过来，当a－b＞0时，一定有a____b；当a－b＝0，一定有a____b；当a－b＜0，一定有a____b归纳：根据两数之差是正数、负数或0判断两个数大小关系的方法叫________________________＜＜＜＜＞＝求差法比较大小三、运用新知你能回答前面的用料问题吗？解：（4x＋8y）－（3x＋9y）＝x－y由于A型

3、钢板比B型钢板面积大，即x＞y∴x－y＞0∴（4x＋8y）－（3x＋9y）＞0∴4x＋8y＞3x＋9y所以选择第二种方案。试一试，看谁更快1、课堂上，老师让同学们制作几何体，张立同学用了3张A4纸，7张B5纸；李茗同学用了2张A4纸，8张B5纸.设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，请你分析谁用的纸面积大？2、制作甲食品需要A、B两种原料，且有两种配料方式，方式1需要A原料600g，B原料400g；方式2需要A原料300g，B原料700g，每克A原料费用比B原料费用高，从商家的角度考虑，应选哪种方式？【例2】试比较6x²＋3x＋5与5x²＋3x＋2的大小解：6x²＋

4、3x＋5－（5x²＋3x＋2）＝6x²＋3x＋5－（5x²＋3x＋2）＝x²＋3∵x²≥0,∴x²＋3＞0∴6x²＋3x＋5－（5x²＋3x＋2）＞0∴6x²＋3x＋5＞（5x²＋3x＋2）作差整理变形定号下结论四、巩固练习1、设x＞y，试比较代数式10x－8与10y－8的大小.2、已知a为实数，请判断下列式子的大小关系3a²－8a＋21与15－8a3、有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这两个数的个位与十位上的数对调，新得到的两位数大于原来的两位数，试用求差法说明a与b哪个大？4、海里区是南昌市的后花园，狮子峰又是游客们最爱的风景点，为促进淡季旅游，吸引更多游客，出

5、售会员证，每张100元，只限本人使用，凭证每去一次交5元保险费，不凭证每次30元/人，试用求差法比较并回答下列问题：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更优惠？（3）什么情况下，不购会员证比购证更优惠？五、课堂小结这节课，我们学到了什么？学到了，……学到了，……学到了，……