《172一元二次方程-直接开平方法》.ppt

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1、1、元旦互赠贺卡一张，全组共赠送贺年卡90张，求这个小组的学生数x？列方程，并化为标准形式。2、聚会上每人都握手一次，所有人共握手10次，求聚会上的人数x？17.2一元二次方程的解法-----直接开平方法引入新知：如何解方程（1）x²=9，（2）x2-4=0呢?解（1）∵x是9的平方根即x1=3,x2=－3（2）移项，得x2=4∴x=±2即x1=2,x2=-2∴x＝±3例1（特例）：像解x2=9，x2-4=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（x+

2、h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解什么叫直接开平方法？能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？1、x2=a（a≥0）2、（x＋h）2=k（k≥0）方法一：直接开平方法完全平方式非负数解：移项，得两边都除以3，得(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=9解：例2：∴x=±32x-3=±32x-3=3或2x-3=-3课本P23：练习课本练习：解下列方程：⑴（x＋1）2=3例题3⑵（x－1）2－5=0⑶(2x－1)2=(x+2)2巩固练习：用直接开平方法解方程（1）3x2－27=0（2）4（x－1）2－9=0（3）（2-x）

3、2－5=0（4）12（3－2x）2－3=0(1)将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么点？x2=a（a≥0）（x＋h）2=k（k≥0）2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？(2）然后用平方根的概念求解小结与评价：