直接开平方法解一元二次方程.ppt

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1、21.2解一元二次方程21.2.1直接开方法R·九年级上册新课导入导入课题一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，求盒子的棱长.问题1：本题的等量关系是什么？问题2：设正方体的棱长为xdm，请列出方程并化简.相等6x2×10=1500化简为：x2=25学习目标学习重点学习难点（1）能根据平方根的意义解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.（2）能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.（3）体会“降次”的数学思想.运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.降次的数学思想.推进新课知识点1用直接开平方法

2、解一元二次方程问题3：根据平方根的意义解方程x2=25.解：根据平方根的意义，得x=±5即x1=5，x2=-5因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm.根据前面的导入提出下面问题：巩固练习根据平方根的意义解方程x2=36；2x2-4=0；3x2-4=8.x=±6x1=6，x2=-6x2=4x=±2x1=2，x2=-2当p>0时，方程x2=p有两个不等的实数根.当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0.当p<0时，方程x2=p无实数根.规律总结知识点2降次你认为应怎样解方程(x+3)2=5?由方程x2=25得x=±5.由此想到：由方程(x+3)2=5，可得解方程(x+3)2=

3、5的过程实质上是把一个一元二次方程降次,转化为两个一元一次方程,再解两个一元一次方程即得原方程的解.当p≥0时，方程(mx+n)2=p的解是,当p<0时，方程(mx+n)2=p.无实数根巩固练习(x+6)2－9=03(x－1)2－12=0解：(x+6)2=9x+6=+3x1=－3,x2=－9解：3(x－1)2=12(x－1)2=4x－1=+2x1=3,x2=－1随堂演练一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-42.方程3x2+9=0的根为（）A.3B.－3C.

4、±3D.无实数根3.若8x2-16=0，则x的值是.DD4.解关于x的方程(x+m)2=n.解：①当n>0时，此时方程两边直接开方.得x+m=±，方程的两根为x1=-m,x2=--m.②当n=0时，此时(x+m)2=0,直接开方得x+m=0,方程的两根为x1=x2=-m.③当n<0时，因为对任意实数x，都有(x+m)2≥0，所以方程无实数根.课堂小结当p>0时，方程x2=p有两个不等的实数根.当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0.当p<0时，方程x2=p无实数根.当p≥0时，方程(mx+n)2=p的解是,当p<0时，方程(mx+n)2=p.无实数根课后作业1.从课后习题中

5、选取；2.完成练习册本课时的习题。教学反思(1)本课时通过创设问题情景，激发学生探究新知的欲望.(2)本课时还通过回忆旧知识为新知学习作好铺垫.(3)教师引导学生自主、合作、探究、验证，培养学生分析问题、解决问题的能力.