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时间：2020-04-11
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1、数列的概念与通项复习目标1.掌握由观察法求数列通项公式.2.掌握数列与的关系式.3.了解简单的递推关系.4.了解简单的叠加与累乘方法.复习目标及教学建议例1根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式.（1）-1，7，-15，31，…；（2）（3）5，55，555，5555，…；（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…；1．观察法求通项公式5sin(nπ/2)由观察法求数列通项公式应先观察哪些因素随项数n的变化而变化，哪些因素不变；分析符号、数字、字母与项数n在变化过程中的联系，初步归纳出公式，再取n的特殊值进行检验，如果有误差再作调整.规律总结2.
2、已知Sn，求an例2.(1)数列{an}的前几项和Sn=n2-n+1，求{an}的通项公式。（2）数列{an}的前几项和a1=1,an=2Sn-1(n>1），求{an}的通项公式。点评：已知Sn求an需分类讨论，n=1与n≥2若n=1时，a1也适合“an式”，则需统一合写；若n=1时，a1不适合“an式”，则需分段分写；练：数列{an}的前n项和满足log2(Sn+1)=n+1,求an.例4、(1)已知数列{an}满足a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),求an.累差迭加法(2)设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12+anan+1-nan2=0(n=
3、1,2,3,…)，求它的通项公式.累乘法3.由递推关系求an1)an=2+lnn注：1）累差迭加法：an-an-1=f(n)2)累乘法：an/an-1=f(n)2）待定系数法:an=pan-1+r。累差迭加法：an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)累商迭乘法：an=规律、方法小结1.函数的观点.2.方程的思想.一、数列通项的求法1、观测法2、已知Sn,求an3、累差迭加法4、累商迭乘法6、构造新的等差数列或等比数列5、待定系数法二、树立两种意识bn=2n-1练：数列{an}中，已知a1=1,a2=4,n≥3时,(n-1)4an=(n2-2n)2a
4、n-1,求an.4、累乘法1、下列说法正确的是（）A数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}B数列1,2,3,4与4,3,2,1是相同的数列C数列{}的第k项是1+D数列0,2,4,6,8……可记为{2n}E数列{an}中不能有相等的项C基础训练2．已知a1=1,an=1+(n≥2),则a5=.2008高考复习方案3.已知数列{an}满足a1=0,an+1=则a20=()A．0B．C．D．B
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