问题教学法在数学建模中的运用.doc

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1、问题教学法在数学建模中的运用一、问题教学法的教学模式问题教学法是一种新的教学模式，与传统教学有很大的区别。在传统的教学中，教师考虑最多的是“教什么、怎样教”的问题，很少顾及学生“学什么、怎样学”，限制了学生学习的主动性和创造性。［1］为了改变这种现状，美国神经病学教授HowardBarrows于1969年创立了基于问题和项目的学习(ProblemBasedLeaming)理念教学法。［2］这种方法不像传统教学模式那样先学习理论知识再解决问题，而是让学生围绕问题寻求解决方案。它强调让学生置身于复杂的、有意义的问

2、题情境中，并让学生成为该问题情境的主体，自C去分析问题,学习解决该问题所需的知识，进而通过合作解决问题。此外，教师在该过程中也可以通过提问的方式，不断地激发学生去思考、探索，培养学生自主学习的能力。与传统的教学模式相比，问题教学模式更注重对学生自学能力、创新能力、发现问题和解决问题能力的培养。问题教学模式刚开始主要被应用于医学、市场营销、实验教学、毕业论文的写作等领域°［3］近年來,-•些学者开始探索将这种教学模式引入到“数学建模”课程的教学中。黄河科技学院从2009级信息与计算科学专业的学生开始,在“数学建

3、模”教学活动引入问题教学模式,已经収得了初步的成效。二、基于问题教学法的实施步骤1.教师提出问题教师在每次上课之前耍精心设计适合学生自学的问题体系，目的是为了诱导学生的思维，激发学生的学习兴趣，让学生置身于特定的问题环境中，营造一种质疑、探究、讨论、和谐互动的学习氛围。这一•步骤要求教师不仅需要熟悉教学内容，还必须更好地了解学生的实际情况，这是成功实施问题教学模式的基础。2.积极分析问题问题教学法的基本特点是教学环节山一•连串问题纟I［成，并且问题与问题之间的联系具有链接性和层次性。前一个问题是后一个问题的铺

4、垫，后一个问题又是前一个问题的深化和拓展。在学生熟悉了相关知识的基础上，根据给出的实际问题，教师引导学生进行探索。探索活动—般包括白学教材、观察实验、小组讨论等方式。学生一方面要充分利用原有认知结构中存储的有关知识信息，另一方面可以利用教材、实验或教师提供的阅读材料，获取解决问题的方法。在对问题讨论屮教师要创设和谐民主的教学环境，要让学生充分发农自C的见解，大胆质疑，相互答辩，相互启发。3.解决问题当所有学生都对问题的解决方案有了一•定的思路之后，教师组织课堂发言。让每一小组推荐一位衣达能力强的学生，在课堂上

5、把他们对解决问题的方法及结论的合理性进行讲解。在每纽讲解完之后，其他学生可以対他们进行提问，而发言小纽的学生要向英他同学和老师进行解释。教师在主持和引导的同吋，也可以向学生提问。这样通过对i个又一个问题的提问,推动学生思考，将问题引向纵深层次，一步步朝着解决问题的方向发展。4.对问题的结果进行评价问题教学法不仅以问题为开端，还以问题为终结。教学的最终结果不是传授知识來消灭问题，而是在解决已有问题的基础上引发更多、更广泛的问题。因此教师在对问题的结果进行总结时要注意引导学生反思“这个问题为什么要这样解决”，“这

6、个问题还可以怎样解决”,"从解决这个问题中我学到了什么”以及“这种解决方案还有什么不足之处”等等，从而激发他们提出新的问题，这是问题教学中最重要、最有教益的一个方而。三、基于问题教学法的实施案例在基于问题教学的过程中，每次讨论的问题都围绕某一专题进行讨论学习，下面以“公平的席位分配问题”[4]为例，说明在“数学建模”中如何运用问题教学法。1.合理设计问题奖学金评定是学生比较关心的问题，笔者根据学生的兴趣及认知水平选择“奖学金名额分配问题”。设某校有5个系A、B、C、D、E,各系学生数分别为345、72、894

7、、68、39,现在有74个奖学金名额，问每个系分配几个名额比较公平？[5]在给出问题后，我们将相关问题印发给学生，并让学生课下先收集关于“公平的席位分配问题”的模型及相关求解方法并认真硏读。2.小组讨论分析问题根据课下学生收集的求解方案，上课时首先以小组为单位初步讨论。首先提出如果让同学们进行分配的话，他们会使用什么方法进行分配，让他们进行讨论。学生首先会给出比例分配方案，如果按人数比例分配到各系的名额恰好都是整数，可以得到完全公平的分配方案。但在很多情况下，按人数比例分配到各系的名额带有小数。比如在这个问题

8、中各系分配的名额数分别为：18.00、3.76、46.65、3.55、2.04,有小数部分。可以先把整数分配完,这吋各系分配的名额数为：18、3、46、3、2。共分配了72名额，还有2个名额该如何分配？大家经过讨论，会提出谁的小数部分大就把幺额给谁的分配方案，于是第73个名额给B系，笫74个名额给C系。最终的方案是各系名额数分别为：18、4、47、3、2。接着老师会提出下面的问题，这种分配方案对谁最