向量的乘法运算.ppt

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1、第二节向量的乘法运算一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、向量的混合积四、小结启示实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.定义一、两向量的数量积数量积也称为“点积”、“内积”.结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.关于数量积的说明:证证数量积符合下列运算规律:(1)交换律:(2)分配律:(3)若为数:若、为数:设数量积的坐标表达式数量积的坐标表示:两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为两向量夹角余弦的坐标表示:解定义向量积也称为“叉积”、“外积”.二、两向量的向量积补充说明向量

2、积符合下列运算规律:(1)(2)分配律:(3)若为数:证////关于向量积的说明://设向量积的坐标表达式向量积的坐标表示:向量积还可用三阶行列式表示//由上式可推出例如,解三角形ABC的面积为解定义设混合积的坐标表达式三、向量的混合积(1)向量混合积的几何意义:关于混合积的说明:解例6向量的数量积向量的向量积向量的混合积(结果是一个数量)(结果是一个向量)(结果是一个数量)(注意共线、共面的条件)四、小结思考题思考题解答

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