体的投影、截交线(88).ppt

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1、§8-1立体及其表面上的点和线第八章立体的投影§8-2平面与立体表面的交线§8-1立体及其表面上的点和线一、平面立体及其表面上的点和线二、回转体及其表面上的点和线平面立体曲面立体一、立体的分类依据表面性质不同，立体可分为：平面立体和曲面立体。平面立体：表面全是平面的立体。曲面立体：表面全是曲面或既有曲面又有平面的立体。在工程上，将立体的三面投影称为三视图。1.棱柱两个底面和五个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。二、平面立体及其表面上的点和线五棱柱的投影作图步骤：画底面和顶面的投影画五条棱线的投影判别可见性空间分析

2、二、平面立体及其表面上的点和线六棱柱的投影侧棱面底面棱线底边棱柱的棱线相互平行由上往下看由前往后看由左往右看相等相等二、平面立体及其表面上的点和线在棱柱表面取点例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"。首先搞清楚点在棱柱哪个表面上，其次分析点所在表面的位置a'a"aA基本方法面内取点方法补第三个投影时仍要注意“Y”坐标相等二、平面立体及其表面上的点和线例1补全正五棱柱的水平投影，并画出属于棱柱表面的点A、B及线段CD的其他两面投影。利用五棱柱各表面投影积聚性，按在平面上取点线的原理即可求出点A、B及线段CD投影。解：补全五棱柱水平投

3、影。Va'b's'bacsb”s”a”(c”)投影过程：(1)建立坐标系;2.棱锥正面投影：从前向后做正投射得到的图形。水平投影：从上向下做正投射得到的图形。侧面投影：从左向右做正投射得到的图形。(2)作正投影;(3)投影面展开;正面投影侧面投影水平投影各点投影符合三面投影特性SACBOXZY二、平面立体及其表面上的点和线步骤：画出棱线和顶点的投影(1)画底面△ABC的三投影;(2)画顶点S的三投影;(3)画左棱面△SAB的三投影；(4)画右棱面△SBC的三投影；(5)画后棱面△SAC的三投影。XOYWYHZacba'b'c'b”a”(

4、c”)ss's”ACBSSACBSACBSACB二、平面立体及其表面上的点和线XOYWYHZacba'b'c'b”a”(c”)ss's”投影分析(1)底面△ABC：一个三角形、两条直线。(水平面)注意：一个粗实线封闭的线框，表示一个面的投影，通常又是两个表面的重影。(2)左棱面△SAB：三个三角形。(一般位置平面)(3)右棱面△SBC：三个三角形。(一般位置平面)(4)后棱面△SAC：两个三角形、一条直线。(侧垂面)XOYWYHZacba'b'c'b”a”(c”)ss's”XOYWYHZacba'b'c'b”a”(c”)ss's”XOY

5、WYHZacba'b'c'b”a”(c”)ss's”二、平面立体及其表面上的点和线VOXZY立体的无轴投影图立体投影的形状以及投影之间的关系与轴无关，因此，可以不必画出投影轴。VOXY二、平面立体及其表面上的点和线s(c”)s’a’ac’b’b”cs”ba’’2”2’23(3)3”ⅡBCASmm’N1ⅠM1’n’n1二、平面立体及其表面上的点和线SABC二、平面立体及其表面上的点和线立体表面上的线作图方法：与立体表面取点相同。注意：只有在同一表面内的相邻两点的同面投影才可以相连！1'2'空间为一折线ⅠⅡ组成折线的两条线段的共有点（转

6、折点）在两个面的交线（棱线）上。转折点s'a'b'(d')c'adcbss'a'b'(d')c'adcbs例2已知四棱锥表面上线段的正面投影，求其水平投影。二、平面立体及其表面上的点和线1'2'3'3f'fh'g'gh12作图：(1)求取过Ⅲ的直线ⅢF的投影;(2)延长1’2’，分别交s’a’、s’c’于g’、h’;(3)作GⅢ与ⅢH的水平投影；(4)求点Ⅰ和点Ⅱ的水平投影；(5)判断可见性并连线。例3补画出正六棱台的侧面投影，并补全属于棱台表面的线段AB、BC、CD的其他两面投影。3.加粗。解：1.画出棱台的侧面投影2.利用在平面上

7、取点、线的原理求处各线段的其他投影（点B、C、D在平面的边线上，可直接求出）三、回转体及其表面上的点和线在工程上，回转体应用较为广泛。常见的回转体包括：圆柱体圆锥体回转面是一类特殊的曲面，是由母线绕固定轴线旋转得到的。表面是回转面或回转面和平面的立体，称为回转体。圆球体圆环体1.圆柱体三、回转体及其表面上的点和线圆柱面最左、最右素线投影左右分界线前后分界线以轴线为铅垂线的圆柱体为例投影图：空间分析：圆柱面最前、最后素线投影各面投影特点：(1)圆柱面：一个圆周与两个矩形；(2)上下底面：一个圆与两条直线。YZXV三、回转体及其表面上的点

8、和线圆柱体的投影特点：1.在与轴线垂直的投影面上，圆柱体的投影为圆。2.在与轴线平行的两个投影面上，圆柱体的投影为全等的矩形。注意：1.圆与矩形需要用细点画线画出对称中心线；矩形的对称中心线是轴线的投影，圆