2015春八年级数学下册《2.1不等关系》课件4（新版）北师大版.ppt

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1、1不等关系我最近变瘦了．唉，我还是老样子，仍旧6kg．设唐老鸭现在体重为xkg，你能用简单的数学式子表示它们之间的体重关系吗？X<6那我比较轻清点符号表示不相等关系的符号有哪些呢？＜、≤、＞、≥不大于（至多）≤；不小于（至少）≥．不大于、不小于应该用什么符号呢？那么至多、至少呢？例题X与y的和等于14．≥x+y＝14想一想（1）若把上题中的等于改为不小于（至少为），你能列出怎样的关系式？（2）若改为不大于、至多为呢？x+y14x+y14≤注意分清大于、小于、不大于、不小于至多、至少等的区别．思考：①至多、至少应该用什么符号？②（1）、（2）中所列的关系式与例题中的关系式有什么不同？想一想

2、如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm.1、如果要求正方形的周长不大于25cm，那么边长a应满足怎样的关系式？2、如果要求圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？4a≤25πa≥100当a=12时，正方形的周长为4×12=48(cm)圆的周长为37.68＜4812π≈37.68(cm)此时还是正方形的周长较长．3、当a=8时，正方形和圆的周长哪个大？a=12呢？当a=8时，正方形的周长为4×8=32(cm)圆的周长为8π≈25.12(cm)25.12＜32此时正方形的周长较长.4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试.我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径为a的

3、圆，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即4a＞πa观察刚才列出的一些式子：它们有什么共同特点？一般地，用符号＜（或≤），＞（或≥）连接的式子叫做不等式.如：（6）y≥3（1）a＜0（2）a≥0（3）a＋b＜5（4）x－2＞－1（5）4x≤74a≤25;πa≥100;4a﹥πa;5＋3x≥250;x+y≤14;x<6．判断下列式子哪些是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x2+2x（4）x＜2x+1（5）x＝2x－5（6）a+b≠c试一试试一试用适当的符号表示下列关系：（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（

4、6）y的一半小于3.2、根据所给条件中的关键词，确定不等号.1、根据所给条件确定不等式两边的代数式；注意a＞0a＜0a+6＜5x－2＜－14x＞7y＜3考一考1、用不等式表示（1）x与y的积是正数；（2）y与1的差不小于y的45%；（3）t与6的和是非负数；（4）x的2.5倍小于-3；（5）x比3小；（6）x、y两数的平方差不大于0．2、根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t（℃），怎样表示t和6000之间的关系？某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元．27人去游览，团长这正准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？想一想：团体至少多少人时

5、，多买票反而合算呢？（只列关系式）思考解：设团体至少x人时多买票反而合算，依据题意得5x≥4×30x＜301、认识了“不等式”．2、在解题过程中，一定要注意“非正数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”、“至多”、“至少”等数学术语．畅谈收获关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大于比..大超过小于比..小低于不大于不超过至多不小于不低于至少正数负数非负数非正数不等号＞＜≤≥＞0＜0≥0≤0课后作业（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大；（2）地球上海洋面积大于陆地面积；（3）如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜．设每个乒乓球的质量为x（g），怎

6、样表示x与5之间的关系？