八年级数学下册 2.1 不等关系导学案（新版）北师大版(4)

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1、不等关系学习目标1、知识与技能目标①理解不等式的意义.②能根据条件列出不等式.2、过程与方法目标通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。3、情感与态度目标通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。一：课前展示1.用适当符号表示下列关系（1、用“＜”或“＞”号填空：　(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2

2、；(4)

3、－0.5

4、____

5、－1000

6、；　(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；　(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)二：创境激趣活动内容：你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？展示投影片活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出该问题，引起学生进一步思考，培养学生深入思考问题的习惯。活动效果：学生在层层深入的思考中，亲身体会到不等关系在生活中的重要性，现在再

7、思考该问题正好激发了学生探究的欲望。三：活动探究活动内容：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x<5m)的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图:方案二方案一问题：圆的面积不小于1.5m2正方形面积不大于1m2X满足的关系式通风口规格探究：a128S正与S圆的关系圆的面积/m2正方形的面积/m2x/m师：本题大家首先要弄明的两个问题，正方形和圆的面积公式，另一个是了解什么是“大于”、“不大于”。生：正方形的面积等于边长的平方；圆的面积是πR

8、2；两数比较有大于、等于、小于三种情况，不大于就是等于或小于师：下面请大家讨论，按题意进行解答（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）投影B通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米？（只列关系式）师：请大家互相讨论后列出关系式生：设这棵树至少生长X年其树围才能超过2.4米，得3X+5＞240活动目的：在生活中去感受没有数学语言表达的困难之处，激发学生主动的解决

9、问题。活动效果：学生对大于、小于等关系容易理解，而对不大于等概念理解有一定难度，但讨论的气氛很热烈，学生各抒己见。活动内容：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？生：由≤25＞100＞3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子，由此可知：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。活动目的：学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。活动效果：在实际总结中，部分学生的语言组织不够精炼。四、强化训练：1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1

10、－2用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）

11、a

12、__________

13、b

14、;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a.解：由图可知：a＞0,b＜0,

15、a

16、＜

17、b

18、.（1）a＞b;（2）

19、a

20、＜

21、b

22、;（3）a+b＜0;（4）a－b＞0;（5）a+b＜a－b;（6）ab＜a.五：课时小结活动内容：师生相互交流，总结本节难点：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的

23、理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。活动目的：理清本节思路活动效果：学生畅所欲言自己的感受与收获，并能总结难点。六：布置作业习题1、1教学反思不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本节课通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的

24、能力。在引入不等式的概念时，有学生问到用“≠”连接的式子是否是不等式，这是课前老师没有预设的，这也充分反映了学生思维的活跃性，广泛性。所以在教学中，我们应该充分相信学生的潜力，让学生真正成为学习的主体，让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好引导者、与学生地位平等的进行交流与学习。