八年级数学下册 2.1 不等关系导学案（新版）北师大版

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1、§2.1 不等关系班级姓名【学习目标】　　1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.【学习重点】用不等关系解决实际问题.【学习难点】正确理解题意列出不等式.【课前导学】1、用不等号填空7+34+37×24×22、以上式子是等式吗？它表示的是关系的式子。3、不等关系在现实生活中无处不在！你能举出一些与不等关系有关的现实生活例子吗？【课堂研讨】1、新知探究（1）解答以下各题，并与同伴交流如图用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。用S表示下图的面积？a、如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长

2、l应满足怎样的关系式？b、如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？c、当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（用计算器计算）d、改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？2、做一做通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）3、议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？4、知识归纳总结一般地

3、，用符号连接的式子叫做不等式。不等符号：。“≥”读作表示；“≤”读作，表示；例如：x≥y表示大于或等于，也就是x不小于y。【课堂练习】1.用适当符号表示下列不等关系用适当的符号表述下列关系①是非负数；②与17的和比它的5倍小；③的2倍与的3倍的差是非负数;④为非整数⑤某商品原价为元，降价后，价格仍不低于15元。2..在数学表达式①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x+2>x+1是不等式的有A.2个B.3个C.4个D.5个【学习体会】（1）表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？_______

4、__________________。（2）什么叫做不等式？________________________________________________。（3）你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？【课后作业】必做题P38第1题，选作题第3题。分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）A、必做题（限时7分钟，实际完成时间：_______分钟）1.下列各式中的不等式有个。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1

5、；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0。2.x的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为()A.2x-7-1B.2x-7<-1C.2x-7=-1D.2x-7-43.下列列出的不等关系式中,正确的是()A.a是负数可表示为a>0；B.x不大于3可表示为x<3C.m与4的差是负数,可表示为m-4<0；D.x与2的和非负数可表示为x+2>04.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为_______.5.是个非负数可表示为_______.6.用适当的符号表示下列关系：(1)x的与x的2倍的和是非正数

6、；(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%。B、思考题：比较大小（1）（2）；观察以上结果，总结规律（不必证明）当时，当时，现在你会做上面那倒题了吗，这种方法叫做猜想归纳法。有兴趣的同学可以自己去查阅有关数学归纳法的相关资料。