2015春八年级数学下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》课件2(新版)沪科版.ppt

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1、17.4一元二次方程的根与系数的关系1、复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式.ax2+bx+c=0(a≠0)X=(a≠0,b2-4ac≥0)(2)求一个一元二次方程,使它的两个 根分别为①2和3;②-4和7;③3和-8;④-5和-2x2-5x+6=0x2-3x-28=0③(x-3)(x+8)=0x2+5x-24=0④(x+5)(x+2)=0②(x+4)(x-7)=0①(x-2)(x-3)=0x2+7x+10=0问题1:从求这些方程的过程中你发现根与各项系数之间有什么关系?2、新课讲解如果方程x2+p

2、x+q=0有两个根是x1,x2那么有x1+x2=-p,x1•x2=q猜想:2x2-5x+3=0,这个方程的两根之和,两根之积是与各项系数之间有什么关系?3、巩固练习:口答下列方程的两根只和与两根之积.1)x2-3x+1=02)x2-2x=23)2x2-3x=04)3x2=1判断对错,如果错了,说明理由.1)2x2-11x+4=0两根之和11,两根之积4.3)x2+2=0两根之和0,两根之积2.4)x2+x+1=0两根之和-1,两根之积1.2)4x2+3x=5两根之和两根之积另外几种常见的求值引申:若ax2bx

3、c0(a00)(1)若两根互为相反数,则b0;(2)若两根互为倒数,则ac;(3)若一根为0,则c0;(4)若一根为1,则abc0;(5)若一根为1,则abc0;(6)若a、c异号,方程一定有两个实数根.解:由已知,△={即{m>0m-1<0∴0

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