2015春八年级数学下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》课件3（新版）沪科版.ppt

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1、17．4一元二次方程的根与系数的关系题1口答１．下列方程的两根和与两根积各是多少？⑴．X2－3X+1=0⑵．3X2－2X=2⑶．2X2+3X=0⑷．3X2=1基本知识在使用根与系数的关系时，应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－时，注意“－”不要漏写．题2已知两圆的半径是一元二次方程的两个根，两圆的圆心距等于7，则这两圆的位置关系是（）A、外离B、相交C、外切Ｄ、内切C练习1已知关于x的方程当m=时，此方程的两根互为相反数．当m=时，此方程的两根互为倒数．－11分析：1．2．411412题３则：＝

2、＝应用：一、求值另外几种常见的求值求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入．练习2设的两个实数根为则：的值为()A．1B．－1C．D．A以为两根的一元二次方程(二次项系数为1)为：二、已知两根求作新的方程题4点p(m，n)既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上，则以m，n为根的一元二次方程为(二次项系数为1)：解：由已知得，{即m·n=－2m+n=－2{∴所求一元二次方程为：题5以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（）A、y2＋3y-5=0B、

3、y2－3y-5=0C、y2＋3y＋5=0D、y2－3y＋5=0B分析：设原方程两根为，则：新方程的两根之和为新方程的两根之积为求作新的一元二次方程时：1．先求原方程的两根和与两根积．2．利用新方程的两根与原方程的两根之间的关系，求新方程的两根和与两根积．（或由已知求新方程的两根和与两根积）3．利用新方程的两根和与两根积，求作新的一元二次方程．练习：1．以2和－３为根的一元二次方程（二次项系数为１）为：题6已知两个数的和是1，积是-2，则两个数是．2和-1解法(一)：设两数分别为x，y则：{解得：x=2y=－1{或ｘ＝－

4、1y=2{解法(二)：设两数分别为一个一元二次方程的两根则：求得∴两数为2，－１三、已知两个数的和与积，求两数小结：1、熟练掌握根与系数的关系；2、灵活运用根与系数关系解决问题；3、探索解题思路，归纳解题思想方法．