2016-2017学年湖北省黄石市下陆区八年级(下)期中数学试卷-0.doc

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1、2016-2017学年湖北省黄石市下陆区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝B．+＝C．＝4D．﹣＝3．（3分）下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形4．（3分）已知二条线段的长分别为cm，cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A．1cmB．cmC．5cmD．1cm与cm5．（3分）如图，BD平分∠A

2、BC，CD⊥BD，D为垂足，∠C＝55°，则∠ABC的度数是（）A．35°B．55°C．60°D．70°6．（3分）如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5，AC＝13，AD＝6，那么BC的值为（）A．18B．C．2D．127．（3分）如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD＝6，则AF等于（）第6页（共6页）A．B．C．D．88．（3分）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，△ABC中，M是BC中点，A

3、D平分∠BAC，BD⊥AD于D，延长交AC于N，若AB＝10，AC＝16，则MD的长为（）A．5B．4C．3D．210．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．40cmB．24cmC．48cmD．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若使有意义，则x的取值范围是．12．（3分）已知+＝0，则x＝，y＝．13．（3分）命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是．14．（3分）如图，将边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2

4、、…、An分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为．第6页（共6页）15．（3分）直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为．16．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是．三、解答题（共72分）17．（7分）（）﹣2﹣2﹣3﹣（2011﹣π）0+．18．（7分）已知和，求下列各式的值：（1）x2﹣y2（2）x2+2xy+y2．19．（7分）解方程组．20．（8分）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝B

5、C＝3，CD＝8，AD＝10．（1）求∠BCD的度数．（2）求四边形ABCD的面积．21．（8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，BF＝DE，AE＝CF，∠1＝∠2．（1）求证：△ABE≌△CDF；第6页（共6页）（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．22．（8分）如图所示是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：（1）请在图中取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使△ABC为钝角等腰三角形；（2）通过计算，直接写出△ABC的周长．23．（8分）如图，在一次数学

6、课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：≈1.414，≈1.732）24．（9分）观察、思考、解答：（﹣1）2＝（）2﹣2×1×+12＝2﹣2+1＝3﹣2反之3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2∴3﹣2＝（﹣1）2∴＝﹣1第6页（共6页）（1）仿上例，化简：；（2）若＝+，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x＝，求（+）•的值（结果保留根号）25．（

7、10分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，解答下列问题：（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，请证明？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？直接写出条件，不需要证明．（3）若AC＝4，B