2016-2017学年河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(文)试题.doc

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1、天一大联考2016-2017学年高二年级阶段性测试（三）数学(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部为（）A．2B．C．D．2.大前提：若函数是奇函数，则小前提：是奇函数，结论：，则该推理过程（）A．正确B．因大前提错误导致结论出错C．因小前提导致结论出错D．因推理形式错误导致结论出错3.《数学选修1-2》的知识结构图如图所示，则“直接证明与间接证明”的“上位”要素是（）A．推理与证明B．统计案例C．数系的扩充与复数的引入D．框图4.某木材

2、加工流程图如图所示，则木材在封底漆之前需要经过的工序有（）A．9道B．8道C．7道D．6道9第页5.复数（）A．B．C．D．6.若回归直线的斜率，则相关系数的取值范围为（）A．B．C．0D．无法确定7.执行如图所示的路程图，则输出的的值等于（）A．1B．2C．3D．48.设复数的共轭复数为，，则在复平面内复数对应的点位于（）A．第三象限B．第二或第四象限C．第四象限D．第三或第四象限9.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填入的条件是（）A．B．C．D．10.按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“”或“”

3、，则该图案共有（）9第页A．16层B．32层C．64层D．128层11.已知函数在上不存在最值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知，，，…，（，且），若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某公司的组织结构图如图所示，则开发部的直接领导是．14.调查某学校学生的课外活动情况，制成等高条形图如图所示，则有较大把握判断：该校学生课外喜欢体育活动还是文娱活动与性别（填“有”或“无”）关．15.9第页已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三

4、等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为的正四面体的外接球的半径的长为．16.已知复数，当时，恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知复数，，，．（Ⅰ），；（Ⅱ）在复平面上，复数，所对应的点分别为，，求．18.为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了300名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生180女大学生45合计2

5、00（Ⅰ）根据题意完成表格；（Ⅱ）是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？附：，0.50.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.70619.已知，，，，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．　20.为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度（）对该微生物的活性指标的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：环境温度（）1234567活性指标（Ⅰ）由表中数据判断关于的关系较符合还是，并求关于的回归方程（，9第页取整数）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于，则环境温度应不得高于多少

6、？附：，21.请考生在、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线是否相交，若相交，求出交点，间的距离，若不想交，请说明理由．．选修4-5：不等式选讲已知．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集为，求实数的值．22.请考生在、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半

7、轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．其中，，．（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求实数，的值；（Ⅱ）若曲线与曲线的交点为，，求中点，求中点的轨迹的普通方程．　．选修4-5：不等式选讲9第页已知，，且的最小值为．　（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．天一大联考2016-2017学年高二年级阶段性测试（三）数学(文科)答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.总经理14.有15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ），．（Ⅱ）依题意知，，∴．18.解：（Ⅰ）愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大

8、学生12555180女大学生7545420合计200100300（Ⅱ）∵的观测值，∴没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关．19.解：（Ⅰ）∵，，，