2009-2010年度高一数学期末模拟测试新课标人教A版必修2.doc

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1、2009-2010学年度南县一中高一期末模拟数学试题（一）时间：120分钟总分：120分一、选择题（每小题4分，共40分）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB（）A．B．C．D．2.函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．和（3，4）D．３．已知是偶函数，当x＜0时，，则当x＞0时，（）A．B．C．D．4．设为偶函数，且在上是增函数，则、、的大小顺序是（）A．B．C．D．5.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原

2、△ABC是一个（）A.等边三角形B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形6.点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°4．下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（）o1yxxoyxoyxoyABCD8.函数在区间上递减,则a的取值范围是（）A.B.5C.D.9.经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（）A．x+y=2B．x+y=1C．x+y=2或x=yD．x=1或y=110．关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，

3、则；③若且，则；④若且，则；其中正确命题的序号是（）图3A．①②B．③④C．①④D．②③二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知，，则用、表示__________12.函数在定义域内是递增的函数，而且，则的取值范为．13.如图3，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．过点C做CD⊥AB于点D，则CD所在直线的方程为________________．14．如下图是一个轴截面是边长为4的正方形的圆柱，则圆柱的侧面积为_____；体积为_______.(最后的结果保留π）15.光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的

4、直线方程一般式是三、解答题（共60分）16.（8分）已知集合，．（1）若，求实数ｍ的取值范围；（2）若，求实数ｍ的取值范围.517、（10分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。18．（10分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；19.（10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，

5、⊥底面，且，M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求与平面所成的角。520．（11分）已知函数为奇函数,为常数.（1）确定的值；（2）求证：是（1，+）上的增函数；（3）若对于区间[3，4]上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。、21．（11分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生接受概念的能力（的值愈大，表示接受的能力愈强），表示提出和讲授概念

6、的时间（单位：分），可有以下的公式：，(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？(2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（3）一个数学难题需要55的接受能力及13分钟时间，老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题？55