高一数学周末练习（7）新课标人教A版必修2.doc

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1、高一数学周末练习（7）班次姓名一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在题号后的括号内。1．【C】已知集合,集合,则2．【B】函数的定义域是A.B.C.D.3．【D】(2009年广东卷)给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；.④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是A．①和②

2、B．②和③C．③和④D．②和④4．【D】(2009湖南卷)若a＜0，＞1，则A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜05．【C】已知函数是R上的增函数，，是其图像上的两点，则不等式的解集是ABC（0，1）D6．【A】（2009福建卷）下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.7．【C】（2009浙江卷）设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．【A】函数一定有零点的区间是A.B.C.D.9．【A】（2009全国卷Ⅱ）函数y=的图像（A）关于原点对称

3、（B）关于直线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称10．【A】下列函数中,在区间上是增函数的是A．B．C．D．11．【B】已知函数在上是减函数，在上是增函数，则等于A．1B．2C．-1D．-212．【D】已知幂函数（为常数）的图像过点，则的单调递减区间是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．（2009重庆卷）若是奇函数，则．14．（2009江苏卷）设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平

4、行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.真命题的序号是(1)(2)15．若，请用含的代数式表示＝；16．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则＝.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，（1）画出函数的图像；根据图像写出的单调区间，并写出函数的值域。答案：单调区间:(-,0)上是增函数，（0，+）上是减函数22侧(左)视图222正

5、(主)视图值域为（0，1]18．（本题满分12分）(2009山东卷)一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。【解析】该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为俯视图所以该几何体的体积为.19．（本题满分12分）P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点.（1）求证：EO‖平面PCD；（2）图中EO还与哪个平面平行？20．（本题满分12分）（2009北京卷文）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为P

6、B的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.【解法】本题主要考查直线和平面垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，∴平面.（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，∴O，E分别为DB、PB的中点，∴OE//PD，，又∵，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.21．（本题满分12分）函数在区间

7、上有最大值，求实数的值。解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。22．（本题满分12分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元。