高一数学周末练习（6）新课标人教A版必修2.doc

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1、高一数学周末练习（6）班次姓名一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在题号后的括号内。1．【D】已知集合，若，则A、B、C、D、2．【A】函数的定义域为3．【B】设函数的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是．B．．．主视图左视图俯视图4．【】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为．B．2．3．45．【A】已知棱台的体积是76cm3，高是6cm，一个底面面积是18cm2，则这个棱台的另一个底面面积为A．8cm2B.6cm2C.

2、7cm2D.5cm26．【A】已知，那么用表示是A．B.C．D．7．【D】一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的2倍，圆锥的高与底面半径之比为（A）4：3（B）1：1（C）2：1（D）1：28．【A】在上是单调函数，则的取值范围是A、B、C、D、或9．【C】如图2-1-17,空间四边形SABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于A.90°     B.60°      C.45°     D.30°10．【D】已知函数，（x0）,则等于A．B．C．D．11．【B】设方程lgx+x=3的实数根为

3、，则所在的一个区间是A．B．C．D．12．【D】在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱的高为3，底面半径为，若从M点绕圆柱体的侧面旋转到达N点，则最短路程是A．3B．7C．8D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．随着电子科学技术的飞速发展，计算机的成本在不断地降低，如果每3年计算机的价格降低，那么现在价格为8100元的计算机9年后的价格为元（2400元）14．函数，的值域是15．设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题

4、的序号是．①②③16．长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是,则长方体的体积是48_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性．解：（1）定义域是（2）∵∴∴函数是奇函数18．（本题满分12分）一个几何体的俯视图是两个半径分别为2和4的同心圆，主视图与左视图相同，是一个上底为4，下底为8，腰为的等腰梯形，求这个几何体的体积。答案：14；19．（本题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范

5、围．解：（1），所以，在区间上是增函数即，（5分）所以（2），（7分）所以，所以，，即故的取值范围是20．（本题满分12分）如图，正四棱锥P－ABCD中，O是底面正方形的中心，E是PC的中点，求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE。证明：（1）如图，连结OE，在△中，分别是的中点，又平面BDE（2）在正四棱锥P－ABCD中，平面ABCD，，又且又21．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,，PD=3，（1）证明（2）证明（3）求四棱锥的体积。解：（1）证明：设，连结EH，在中，因为AD=CD，且DB平分，所以H为A

6、C的中点，又有题设，E为PC的中点，故,又,所以（2）证明：因为，，所以由（1）知，,故（3）四棱锥的体积为222．（本题满分12分）根据总的发展战略，第二阶段我国工农业生产总值从2000年到2020年至少要翻两番，问这20年间，年平均增长率至少要多少才能完成这一阶段构想．（供选择的数据：=1.072，lg2=0.3010，lg1.072=0.0301）解：设年平均增长率至少为x，2000年总产值为a，翻两番为4a，则1+x==1.072∴x0.072．即x7.2℅答：每年平均增长率至少要7.2℅才能完成这一阶段构想．