2017-2018学年北京市延庆县第三协作区八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年北京市延庆县第三协作区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）在分式中x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠0D．x≠﹣22．（2分）下列约分正确的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）在0.25，，，，，0.021021021…中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）面积为3的正方形的边长是（　　）A．B．1.5C．D．95．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．6．（2分）下列二次根式中可以和相加合并的是（

2、　　）A．B．C．D．7．（2分）计算（）2的结果是（　　）A．B．C．D．8．（2分）数轴上的A，B，C，D四个点中，离表示﹣的点最接近的是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D9．（2分）下列计算，正确的是（　　）A．B．C．D．10．（2分）若，则的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共20分，每小题2分）11．（2分）如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是　　．12．（2分）若分式的值是0，则x的值为　　．13．（2分）已知一个正数的平方根是2x﹣3和x+6，则x的值为　　．14．（2分）化简：=　　．15．（2分）比较3和5的大小：3　　5（用“＞”或

3、“＜”连接）．16．（2分）甲、乙两班学生参加植树造林，一直甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是　　．17．（2分）请从m2﹣1，mn﹣n，n+mn中任选两个构造成一个分式，并化简该分式．你构造的分式是　　，该分式化简的结果是　　．18．（2分）若实数x，y满足，则代数式yx的值是　　．19．（2分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算★如下：a★b=，如3★2=．那么4★8=　　．20．（2分）对于实数p，我们规定：用＜p＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞=4，＜＞=2．现对72进行

4、如下操作：72＜＞=9＜＞=3＜＞=2．即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对36只需进行　　次操作后变为2；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是　　．　三、解答题（本题共60分）21．（15分）计算（1）．（2）（3）．22．（8分）计算（1）（2）．23．（11分）化简求值（1），其中a=﹣3．（2）已知：，求代数式的值．24．（10分）解方程（1）（2）=．25．（5分）填空解关于x的分式方程．解题思路分析：为去分母，方程两边要同时乘最简公分母　　，得整式方程　　，解得x=　　．将x=　　代入最简公分母，此时最简公分母的值　　0（用“=”或者

5、“≠”填空），则可以判断原分式方程的解的情况是　　．26．（5分）列方程解应用题：老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题，京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车，京张高铁的预设平均速度是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．27．（6分）先阅读下列材料：∵，，，，…，∴===再解答下列问题：（1）计算：；（2）解分式方程：；（3）计算：．　2017-2018学年北京市延庆县第三协作区八

6、年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）在分式中x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠0D．x≠﹣2【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．　2．（2分）下列约分正确的是（　　）A．B．C．D．【分析】找出分子分母的公因式进行约分即可．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．

7、【点评】此题主要考查了约分，首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．　3．（2分）在0.25，，，，，0.021021021…中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，共有2个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的