[附答案]北京市延庆县第三协作区2015-2016学年八年级上学期期中数学试卷

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1、延庆县第三协作区2015-2016学年第一学期期中试卷八年级数学学校班级姓名成绩一、选择题（每题2分，共20分）1、A：16的平方根是（）4B：-4C：4D：82、2xx兀一13x+1在有理式一，刁，，2,1庁'屮，是分式的有（XZX—1X+1Z71B.2个，C.3个，D.4个A.1个,）个。3、如果把分式是中的"都扩大3倍，则分式值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍4、r2—4若分式打的值为。，则X的值（）5、6、A±2B.-2C.2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.3cm,4cm,5cmC.lcm,

2、lcm,3cm下列各式是最简分式的是B.4cm,6cm,I).3cm,)4cm,10cm9cmA.x+3已知:)7、(A.ZA=ZD如图D.022xB.—-—4a-2bAD与BC交于点0,AB=CD,不能判断AAOB与ADOC全等的是1，B.ZB=ZCDC.D.D.AB〃DCC.0A=0D图2已知：如图2,上，EF交CD的延长线于点A,且ZA二32°,数为（）A.1200B.1150C.11008、在厶DBC屮，点E,F分别在BC、BDZC=38°,ZB二45°,则ZDFE的度D.1050AB10、如图所示，在△血乞中

3、，已知点〃，E,尸分别是BC,AD,6F的中点，且Saabc=4,则S&ef的值为((A)2(B)1(C)-(D)-24二、填空题(每空2分，共22分)11、当兀时，分式仝有意义.尢+5BDC10题图12、二13、一个三角形的两条边为3和4,则另外一边x的取值范围是14、在AABM和ADCN中，AB=CD,BM=CN,若使得两个三角形全等可以添加条件是(填写一个)15、AABC+，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E,连EF,则Zl=135-,ZB二35。，Z3=55'则ZE二・16、化简⑴心一2二(

4、2)(竺尸"一y22/=17、m取吋，方程一-2=—无解x—3x—318、如图：若厶ABE^AACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为・19、如图：在AABC中，AD平分ZBAC交BC于D,AE丄BC于E,ZB=40°,ZBAC=82°,则ZDAE=18题19题20题20、如图4,点B,C,D在同一条直线上，ZA二60°,BE、CE分别是ZABC,ZACD的平分线，则ZE的度数是三、解答题21、计算题（1至4小题每题4分，5小题5分，共21分）3q—15⑴、一+⑵、41c+a5am-42-md+21•⑷、⑶、—2q

5、2+2q(5)、已矢口a2-a=0f―•a2-4:?的值q+2—2a+1a2-l22、解方程（每题5分，共10分）(1)(2)x-216x+2〉—423、列方程解应用题（6分）一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。24、证明与计算（1—4题每题4分，5-—6每题6分，共28分）（1）、已知：如图5,点E,A,C在同一-条直线上，AB//CD,AB=CE,ZE二ZB求证:BC=ED・(2)、如图：AC二DF,AD二B

6、E,BC二EF。求证：ZC=ZFo(3)、已知：如图,BC=DE,ZB二ZD,Z1=Z2,求证：AB=AD.AD⑷、已知，如图AB二AC,BD二CD,求证ZB=ZC(5)、已知：如图，AC为直线，EB丄AC,BD=BC,AB=BE,猜想AD与EC的关系(包括数量关系和位置关系)，并进行证明。EB⑹、已知：AB二AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证：BF二CF25、阅读理解(5分)哟去〃指数:53+23_5+253+33~5+3你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这

7、是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：(1)完成猜想臼彳+b3-a3+@—bY=二，・(供参考：x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2))(2)试证明此猜想的正确性。26、证明与猜想(8分)(1)、已知AABC屮，ZBAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD丄AE于D,CE丄AE于E试说明:DE=BD+CE.(2)、若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD

8、点旋转到图(3)位置吋(BD>CE),其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出BD与DE、CE的关系式，无需证明I)