工程力学作业3扭转.ppt

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1、1工程力学电子教案8-1：试作图示各杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面（或这些横截面所在的区段）。最大拉力值为2Me，位于CD段。a(b)ABCDaa2Me3Me2MexT--+Me2MeMe2工程力学电子教案8-4：实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外力偶之矩均为Me=14kN·m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：①横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；②图示横截面上A，B，C三点处切应力的大小及指向。MelMeAB解：(1)求最大切应力和相

2、对扭转角(2)求A，B，C三点处切应力ABCO10025tAtBtC3工程力学电子教案8-8：长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，它们的材料相同，受力情况也一样。实心轴的直径为d；空心轴的外直径为D，内直径为d0，且d0/D=0.8。试求当实心轴与空心轴强度相等（tmax=[t]时，T相等）时实心轴与空心轴的重量比和刚度比。解：所谓强度相等即材料抗扭截面系数相等。重量比等于横截面面积之比材料相同扭杆的刚度比，等于其横截面对于圆心的极惯性矩之比所以在其他条件允许的条件下，经常将轴制成空心轴。4工程力

3、学电子教案8-9：图示一根两端固定的阶梯形圆轴，在截面突变处受外力偶Me作用。若d1=2d2，试求固定端的约束力偶矩MA和MB，并作扭矩图。Med1d2ABC2aa解：此杆两端的约束力偶矩MA和MB均为未知量，而平衡方程只有一个即ΣM=0，因此，这是个一次超静定的扭转问题。首先列出平衡方程。MBMAMed1d2ABC2aa工程力学电子教案根据扭转角的计算公式，有5第八章扭转此即为补充方程。由于此杆的两端固定，故横截面C分别相对于固定端A和B的扭转角φCA和φCB大小相等。这一变形协调条件可写作Med1d2ABC2

4、aa工程力学电子教案6第八章扭转将平衡方程与补充方程联立，得MBMAMed1d2ABC2aaxT0.03Me0.97Me7工程力学电子教案8-11：有一外径为100mm，内径为80mm的空心圆轴，它与一直径为80mm的实心圆轴用键连接。连接成的这根轴在A轮处由电动机带动，输入功率P1=150kW；在B，C轮处分别输出功率P2=P3=75kW。已知轴的转速为n=300r/min，许用切应力[t]=40MPa；键的尺寸为10mm×10mm×30mm，其许用应力为[t]=100MPa和[sbs]=280MPa。试校核该

5、轴和键的强度。C2m0.5m2mABC30键Dd解：首先校核轴的强度对于实心轴：对于AB段空心轴：所以AB段空心轴存在强度危险。工程力学电子教案校核键的强度8第八章扭转键的剪切强度校核：键的挤压强度校核：键满足强度要求。mmFSτlM·bhh/2dOMFbFbσbsmmn9工程力学电子教案8-12：簧杆直径d=18mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力P=0.5kN作用，弹簧的平均直径D=125mm，材料的切变模量G=8×104MPa，簧重不计。试求：①簧杆内的最大切应力；②为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。解

6、：簧杆内的最大切应力所需的弹簧有效圈数