信号总复习题目汇总4.docx

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1、4..线性卷积和循环卷积4．设序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3}，另一序列h(n)={1，2，1，2；n=0,1,2,3}，（1）求两序列的线性卷积yL(n)；（4分）（2）求两序列的6点循环卷积yC(n)。（4分）（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。（2分）解：（1）yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6}（4分）（2）yC(n)={3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5}（4分）（3）c≥L1+L2-1（2分）四、（15分）已知序列x1(n)和x2(n)如下：　　　　　　　　　　　　1.计算x

2、1(n)与x2(n)的15点循环卷积y1(n)，并画出y1(n)的略图；　　2.计算x1(n)与x2(n)的19点循环卷积y2(n)，并画出y2(n)的略图；　　3.画出FFT计算x1(n)与x2(n)线性卷积的框图。五、（12分）如图所示N＝4有限长序列x(n)，试求　　（1）x(n)与x(n)的线性卷积yl(n)；（4分）　　（2）x(n)与x(n)的8点循环卷积y2(n)；（4分）　　（3）画出FFT计算上述线性卷积的框图。（4分）　　　　 3、如图的波形，求他们的线性卷积和L=6的循环卷积，并画出他们的图形。解：y(0)==1y(1)==2y(2)

3、==3y(3)==4y(4)==4y(5)==3y(6)==2y(7)==1当n>7或n<0时y(n)都等于0图形如图为求h(n)和x(n)在L=6时的循环卷积应将h(n)补两个零点，将x(n)补一个零点，再进行循环卷积yc(0)=3,yc(1)=3,y(2)=3,yc(3)=4,yc(4)=4,yc(5)=3做09年试卷