信号总复习题目汇总7

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1、7..Z变换的零极点分布及求反变换P46看极点分布三、（10分）已知一个线性移不变离散系统的系统函数为　　1.画出H(z)的零极点分布图；（2分）　　2.在以下两种收敛域下，判断系统的因果稳定性，并求出相应的序列h(n)。（8分）　　（1）2；（2）0.52题干用部分分式法求的反变换答案题干用部分分式法求的反变换：答案题干求序列x(n)=RN(n)，N=4的Z变换及其收敛域，并在z平面上画出极零点分布图。答案由z4－1=0，得零点为：由z3(z－1)=0，得极点为z1,2=0,1零极点图和收敛域如图所示，图中,z=1处的零极点相互对消。2、已知，，求

2、。（10分）解：，收敛域为由，可以得到2、已知，求逆z变换。解：因为，收敛域为，所以，为双边序列，第一部分极点是z=2，收敛域为，对应的是右边序列，第二部分的极点是z=3，收敛域为，对应的是左边序列，最后得：已知，求x(n)。（6分）1．解：由题部分分式展开求系数得A=1/3，B=2/3所以（3分）收敛域÷z÷>2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数，则（3分）三、（15分）已知LSI离散时间系统的单位抽样响应为：⑴求该系统的系统函数，并画出零极点分布图；⑵写出该系统的差分方程。解：⑴系统的系统函数是其单位抽样响应的z变换，因此：

3、零点：极点：零极点分布图：⑵由于所以系统的差分方程是四、（15分）已知序列的z变换为求其可能对应的几种不同ROC的z反变换。解：设有故由于有两个极点：。所以的三个不同ROC分别为：于是可得的三个不同的ROC对应的序列分别为：三、（18分）已知离散LSI系统的差分方程：⑴求系统的系统函数，并画出零极点分布图；⑵若该系统是因果稳定的，写出的收敛域；⑶求该因果稳定系统的单位抽样响应。解：⑴对差分方程两边取z变换：系统函数：零点：极点：零极点分布图：⑵由于系统是因果稳定系统，故收敛域：⑶对系统函数求z反变换即得单位抽样响应。用部分分式法：根据收敛域：得：三、

4、（15分）已知序列的z变换为试用部分分式法求其所对应的三个不同ROC的z反变换。解：设有故由于有两个极点：。所以的三个不同ROC分别为：于是可得的三个不同的ROC对应的序列分别为：四、（25分）已知离散系统的差分方程：⑴求系统的系统函数，并画出零极点分布图；⑵若该系统是因果稳定的，写出的收敛域；⑶求该因果稳定系统的单位抽样响应；⑷求该因果稳定系统的单位阶跃响应。解：⑴对差分方程两边取z变换：系统函数：零点：极点：零极点分布图：⑵由于系统是因果稳定系统，故收敛域：⑶对系统函数求z反变换即得单位抽样响应。用部分分式法：根据收敛域：得：⑷用z变换法求系统的

5、单位阶跃响应。若，则根据收敛域：得：