高三数学课件:圆锥曲线中的最值及范围问题.ppt

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1、考试内容:椭圆、双曲线、抛物线的几何性质及直线与圆锥曲线的位置关系.高考热点:解析几何与代数方法的综合.热点题型1:重要不等式求最值新题型分类例析热点题型2:利用函数求最值热点题型3:利用导数求最值热点题型4:利用判别式法求参数范围热点题型1:重要不等式求最值(05浙江•理17)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴的长为4,左准线与x轴的交点为M,

2、MA1

3、∶

4、A1F1

5、=2∶1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线:x=m(

6、m

7、>1),P为上的动点,使最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用

8、m表示).变式新题型1:已知椭圆C的方程是,双曲线的两条渐近线为,过椭圆C的右焦点F作直线,使,又与的交于P点,设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B.(1)当与的夹角为,双曲线的焦距为4时,求椭圆C的方程及离心率;(2)若,求的最大值.热点题型2:利用函数求最值(05上海•理19)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,.(1)求P点的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.变式新题型2:如

9、图,B(-c,0),C(c,0),,垂足为H,且.(I)若求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率;(II)D分有向线段的比为,A、D同在以B、C为焦点的椭圆上,当时,求椭圆的离心率e的取值范围.热点题型3:利用导数求最值(05广东·20)在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如图5所示).将矩形折叠,使A点落在线段DC上.(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程;(Ⅱ)求折痕的长的最大值.如图5热点题型4

10、:利用判别式求参数范围(05全国Ⅲ·21)设,两点在抛物线上,是AB的垂直平分线(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;(2)当直线的斜率为2时,求在y轴上截距的取值范围.变式新题型3设圆锥曲线C的焦点是F(1,0),相应准线是y轴,以过焦点F并与x轴垂直的弦为.(Ⅰ)求圆锥曲线C的方程;(Ⅱ)若圆锥曲线C上有且只有两个不同的点关于过F点的直线l对称,求直线l的斜率的取值范围.

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