圆锥曲线中的最值及范围问题

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1、圆锥曲线中的最值及范围问题课时考点14高三数学备课组考试内容：椭圆、双曲线、抛物线的几何性质及直线与圆锥曲线的位置关系.高考热点：解析几何与代数方法的综合.热点题型1：重要不等式求最值新题型分类例析热点题型2：利用函数求最值热点题型3：利用导数求最值热点题型4：利用判别式法求参数范围热点题型1：重要不等式求最值（05浙江•理17）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴的长为4，左准线与x轴的交点为M，

2、MA1

3、∶

4、A1F1

5、＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线：x＝m(

6、m

7、＞1)，P为上的动点，使最大的点P记

8、为Q，求点Q的坐标(用m表示)．变式新题型1：已知椭圆C的方程是，双曲线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F作直线，使，又与的交于P点，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B.（1）当与的夹角为，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；（2）若，求的最大值.热点题型2：利用函数求最值（05上海•理19）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，.（1）求P点的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.变式新题型2：如图，B（

9、-c，0），C（c，0），，垂足为H，且.（I）若求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；（II）D分有向线段的比为，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当时，求椭圆的离心率e的取值范围.热点题型3：利用导数求最值（05广东·20）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图5所示）.将矩形折叠，使A点落在线段DC上.（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值.如图5热点题型4：利用判别式求参数范围（05全国Ⅲ·2

10、1）设，两点在抛物线上，是AB的垂直平分线（1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（2）当直线的斜率为2时，求在y轴上截距的取值范围.变式新题型3设圆锥曲线C的焦点是F(1，0)，相应准线是y轴，以过焦点F并与x轴垂直的弦为.（Ⅰ）求圆锥曲线C的方程；(Ⅱ)若圆锥曲线C上有且只有两个不同的点关于过F点的直线l对称，求直线l的斜率的取值范围.作业：完全解读高考题型设计;http://www.ouyashiji.com/淘宝优惠券qsz62nts弟弟出来接待客人，自己帮着妹妹做饭去了。饭店门外，李老乡解开骡子

11、的缰绳，高高兴兴地赶着骡车往西溜达着找客栈去了。耿英见哥哥一声不响地做着饭，似乎有一些心不在焉的样子，就问他：“那李老乡都和你谈了些什么？你说，我们这小饭店开得好好儿的，这真要改行和他去杭州做丝绸生意，我还真有些拿不准呢！再说，那人看起来倒还不像是个不靠谱的人，但咱也不敢完全相信他呀！”耿正说：“是哩，我也正为这事儿犯愁呢！这位李老乡看起来真挺靠谱的，但毕竟是萍水相逢啊！可要是拒绝他吧，又感觉有些个可惜呢！他的那个联手做丝绸生意的想法确实很诱人的！而且，他还希望咱们能早点儿做出决定，说是他今儿个和‘正大百货铺’掌柜的说好了，下月

12、初还要给他们送来一车丝绸。如果咱们愿意改行去杭州，到时候他就让咱们一起乘坐他的骡车去！他是个急性子，还说这次回去以后，就在好一些的地段儿上看看有没有人转让适合的店面，还说要做一些其他的准备，也不知道是还有什么准备。”耿英说：“哎呀我说哥，这还不明摆着的事情嘛，他得给咱们提前租房子啊！”耿正恍然大悟，说：“肯定是这个事儿！这个李老乡，还真像是个当叔叔的人呢！不行，我得去‘正大百货铺’一趟！去晚了可就关门了呢！”说着就解围裙洗手，准备走了。耿英明白哥哥的意思，说“干吗这么着急，明儿个再去嘛！”耿正说：“必须现在去，我已经答应李老乡明

13、天上午就给他确定的答复了！”着急外出的耿正一脚门里一脚门外回头对妹妹说：“这晚饭你能做多少做多少吧！”耿英冲着哥哥的背影说：“这你放心。路上慢点儿走，天儿还早着呢，那个铺子关不了门儿的！”吃晚饭的客人们散了有一会儿了，耿正才慢吞吞地回来。“南北小饭庄”挂牌以来，兄妹仨对门户安全一直很注意。每天傍晚，耿英都会早早地关了院门儿。晚上客人散了后，耿直就马上从里边关上店门。然后，兄妹仨就在里面和后面的厨房里一直忙到深夜：耿英每天晚上都得准备好次日一天用的各种饺子陷儿，耿正和耿直得准备好次日早饭的各色小菜、得泡上熬粥的米、和好做烙饼的面团

14、……因此，耿正回来后直接来推门面店的门。发现已经从里边关了，耿正轻轻敲两下，低声说：“开门，是哥！”正在里面择菜的耿直赶快站起来打开门，耿正闪身进来后，回身又将门关上，说：“哎呀，渴死我了！”耿直赶快从柜台上拿水壶和杯子过来，给哥哥倒了一杯温热的开水。耿正端起水