高三数学课件：圆锥曲线中的最值及范围问题

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1、考试内容：椭圆、双曲线、抛物线的几何性质及直线与圆锥曲线的位置关系.高考热点：解析几何与代数方法的综合.热点题型1：重要不等式求最值新题型分类例析热点题型2：利用函数求最值热点题型3：利用导数求最值热点题型4：利用判别式法求参数范围热点题型1：重要不等式求最值（05浙江•理17）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴的长为4，左准线与x轴的交点为M，

2、MA1

3、∶

4、A1F1

5、＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线：x＝m(

6、m

7、＞1)，P为上的动点，使最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．变式新题型1：已知椭圆C的方程是，双曲

8、线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F作直线，使，又与的交于P点，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B.（1）当与的夹角为，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；（2）若，求的最大值.热点题型2：利用函数求最值（05上海•理19）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，.（1）求P点的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.变式新题型2：如图，B（-c，0），C（c，0），，垂足为H，且.（I）若求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离

9、心率；（II）D分有向线段的比为，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当时，求椭圆的离心率e的取值范围.热点题型3：利用导数求最值（05广东·20）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图5所示）.将矩形折叠，使A点落在线段DC上.（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（Ⅱ）求折痕的长的最大值.如图5热点题型4：利用判别式求参数范围（05全国Ⅲ·21）设，两点在抛物线上，是AB的垂直平分线（1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（

10、2）当直线的斜率为2时，求在y轴上截距的取值范围.变式新题型3设圆锥曲线C的焦点是F(1，0)，相应准线是y轴，以过焦点F并与x轴垂直的弦为.（Ⅰ）求圆锥曲线C的方程；(Ⅱ)若圆锥曲线C上有且只有两个不同的点关于过F点的直线l对称，求直线l的斜率的取值范围.