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时间：2020-04-09
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1、复变函数复习一、微分二、积分三、级数四、映射1234567891011121314解例计算15解161718192021解例22232425例设为解析函数，求的值.解设故由于解析，所以即故26泰勒定理其中泰勒级数泰勒展开式定理设在区域内解析,为内的一为到的边界上各点的最短距离,那末点,时,成立,当27洛朗级数定理C为圆环域内绕的任一正向简单闭曲线.为洛朗系数.28例解有2930同一级数在不同圆环域内的洛朗级数展开式是不同的.313233例试将如图所示的区域映射到上半平面.由分式线性映射的保圆性知：将铅直带形域34为所求映射.35361）定义如果函数在不解析,但在的某一去心邻域内处处解析
2、,则称为的孤立奇点.孤立奇点的概念与分类孤立奇点奇点2）孤立奇点的分类依据在其孤立奇点的去心邻域内的洛朗级数的情况分为三类:i)可去奇点;ii)极点;iii)本性奇点.37孤立奇点可去奇点m级极点本性奇点洛朗级数特点存在且为有限值不存在且不为无负幂项含无穷多个负幂项含有限个负幂项关于的最高幂为3839孤立奇点可去奇点m级极点本性奇点洛朗级数特点存在且为有限值不存在且不为无正幂项含无穷多个正幂项含有限个正幂项关于的最高幂为404142
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