苏教版随机变量及其概率分布.ppt

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1、2.1随机变量及其概率分布1学习目标：（1）了解随机变量、离散型随机变量的意义；（2）理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念；（3）会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布；复习回顾定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.按事件结果发生与否来进行分类:P=1P=00≤P≤1回顾：在必修3中已学过：复习回顾举例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.举例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.若用η表示所含次品数，

2、η有哪些取值？若用ξ表示命中的环数，ξ有哪些取值？ξ可取0环、1环、2环、···、10环,共11种结果η可取0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？ζ=0，表示正面向上；ζ=1，表示反面向上举例说明上述现象中有哪些共同特点？说明：(1)任何一个随机试验的结果都可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋予不同的数值.每个随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果（样本点）与实数之间建立了一个映射.定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量.随机变量通常用大写拉丁字

3、母X,Y,Z（或小写希腊字母）等表示.而用小写拉丁字母x,y,z…（加上适当下标）表示随机变量取的可能值.1.若随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.建构定义1、随机变量注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表达.如投掷一枚硬币：ξ=0，表示正面向上，ξ=1，表示反面向上.（2）若ξ是随机变量,且η＝aξ＋b（两者的线性关系），a、b是常数，则η也是随机变量.附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所

4、有值;(3)在试验之前不可能确定取何值.练习一:写出下列各随机变量可能的取值:(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数　．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和．(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数　．(5)某一自动装置无故障运转的时间　．(6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度　．离散型连续型（　＝1、2、3、···、10）（　　　内的一切值）（　　　内的一切值）（　＝0、1、2、3）1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是()(A)两次出现的点数之和(B)两次掷出的最大

5、点数(C)第一次减去第二次的点数差(D)抛掷的次数D1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为　，则　所有可能值的个数是____个；“　　　”表示．“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号”．91.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问:(1)“ξ>4”表示的试验结果是什么？(2)P(ξ>4)=?2.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止，停止时取球的

6、次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12)=___________（用式子表示）.答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得，也就是说“＞4”就是“＝5”．所以，“＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点．1.随机变量是随机事件的结果的数量化．随机变量ξ的取值对应于随机试验的某一随机事件.随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量ε的自变量是试验结果.3.若ξ是随机变量，则η=aξ+b（其中a、b是常

7、数）也是随机变量．2.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量.