线性动态电路的分析.ppt

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1、第4章线性动态电路的分析4.1过渡过程及换路定则4.2一阶RC电路的过渡过程4.3一阶RL电路的暂态过程4.4一阶电路的全响应本章小结动态电路：含储能元件L、C。KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件方程中含微分或积分形式。因此描述电路的方程为微分方程。(记忆电路)电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。KCL、KVL方程和元件特性均为代数方程。因此描述电路的方程为代数方程。(即时电路)电阻电路与动态电路4.1过渡过程及换路定则返回K未动作前i=0,uC=0i=0,uC=Us4.1.1什么是电路的过渡过程i+–uCUsRCK+–uCUsRCit=0K接通电源后很长时间过渡过程：

2、电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。（一）返回有关过渡过程的几个时间概念-∞+∞tt=0换路原稳态暂态新稳态t=0-换路前状态t=0+换路后第一个时刻不同时刻电压、电流的表示原稳态：u(0-)、i(0-）初始值：u(0+)、i(0+)暂态：u(t)、i(t)新稳态:u(∞)、i(∞)返回（二）过渡过程产生的原因1.电路内部含有储能元件L、C（内因）2.电路结构或参数发生变化，即换路（外因）（三）稳态分析和动态分析的区别稳态动态换路发生很长时间换路刚发生iL、uC随时间变化代数方程组描述电路微分方程组描述电路IL、UC不变返回4.1.2换路定则及电路初始值的确定若电路发生换

3、路的时刻记为t0，换路前一瞬间记为t0-,换路后一瞬间记为t0+,则uC(t0+)=uC(t0-)iL(t0+)=iL(t0-)即换路前后电容的电压（若电容电流保持为有限值）和电感的电流（若电感电压保持为有限值）都不能突变。此为换路定则。若t=0换路uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)注意（1）换路定则只适用于换路瞬间。（一）换路定则返回(2)只有电容上的电压与电感上的电流满足换路定则。（二）电路初始值的确定初始值：t=0+时电路各元件上的电压、电流值。其中uC(0+)和iL(0+)为初始状态。电路初始值的求解步骤为：1）求出uC(0-)和iL(0-)。画出t=0-

4、时的等效电路，电容可视为开路，电感视为短路。2）由换路定则确定uC(0+)和iL(0+)。返回3）画出t=0+时的等效电路，即电容用电压为uC(0+)的电压源代替，电感用电流为iL(0+)的电流源代替，由此求得其他初始值。+uC(0+)-iL(0+)若uC(0+)=0，则若iL(0+)=0,则返回(2)由换路定律uC(0+)=uC(0-)=8V+-10Vi(0+)iC(0+)+8V-10kt=0+等效电路解：(1)由0-电路求uC(0-)。+-10V+uC-10k40kuC(0-)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)。例1+-10ViiC+uC-k10k40k电路原已稳定，t=

5、0时开关断开，求iC(0+)。iC(0--)=0iC(0+)返回所以iL(0+)=iL(0-)=2A例2iL+uL-L10VK14t=0时闭合开关k,求uL(0+)+uL-10V140+电路2A解：由图可知，t=0-时，iL(0-)=2A返回例3K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC求iC(0+),uL(0+)得：iL(0-)=ISuC(0-)=RISiL(0+)=iL(0-)=ISuC(0+)=uC(0-)=RISuL(0+)+–iC(0+)RISRIS+–t=0+等效电路uL(0+)=-RISiL(0-)C+–uC(0-)LRISt=0_等效电路解：返回§4.

6、2一阶RC电路的过渡过程零输入响应：外加激励(独立电源)为零，仅由动态元件的初始储能所产生的响应。一阶电路：由一阶微分方程描述的电路。4.2.1一阶RC电路的零输入响应RCp+1=0特征根特征方程则换路后由KVL得：uC-uR=0返回Cis+–uR+–uCR+uS=U0-12Ci+–uR+–uCR初始值uC(0+)=uC(0-)=U0A=U0令=RC,称为一阶电路的时间常数tU0uC0I0ti0返回电容电压由初始值U0按指数规律衰减到稳态值0。时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长短=RC大过渡过程的时间长小过渡过程的时间短U0tuc0小大U00.368U00.1

7、35U00.05U00.0183U00.007U0t02345U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-4U0e-5工程上近似认为,经过4过渡过程结束。返回：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。U0uC00.368U0能量关系：设uC(0+)=U0电容放出能量电阻吸收能量返回小结：1.一阶RC电路的零输入响应是由电容元件的初值储能所引起的响应,都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数3.同一电路中所有响应具有相同的时间常