线性动态电路的时域分析

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1、第六章线性动态电路的时域分析主要内容1电路的输入-输出方程的建立及初始值计算2线性动态电路的时域经典分析3求解一阶电路的三要素法（重点）4零输入响应和零状态响应5阶跃响应和冲击响应（难点）6二阶电路的零输入响应7零状态响应的卷积计算（了解）8状态变量分析法(2A学，2B不学）6.1.1.观察三个电路6.1动态电路的输入-输出方程0ti过渡过程为零（1）电阻电路换路有过渡过程（2）电感电路换路过渡状态新稳态t1it0?S未动作前S动作后很长时间（3）电容电路换路t1uct0?S未动作前S动作后很长时间有过渡过程初始状态新稳态含电感和电容的电路换路后为何有过渡过程？换路后上述三个电路的方程

2、分别为：代数方程一阶微分方程一阶微分方程（1）当电路中含有多个电感、电容时，电路方程将是n阶微分方程。（2）电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。通过分析可知：这一过程称为：过渡过程或暂态过程，也称动态过程。为了分析电路的过渡过程，需要先建立？描述电路的方程（3）所以换路后电路一般将从一稳定工作状态过渡到另一稳定工作状态，这种变化通常需要经历一定的时间。(1)换路：6.1.2概念归纳电路结构、状态发生变化支路接入或断开电路参数变化(2)一阶动态电路（简称一阶电路）(3)一阶线性动态电路(4)n阶动态电路（简称n阶电路）(5)n阶

3、线性动态电路(6)初始状态、稳定状态和动态过程（也称暂态过程、过渡过程）分析动态电路的基本依据：KCLKVLVAR动态电路的分析方法时域分析方法复频域分析方法经典分析方法卷积积分法状态变量分析法本章讲重点讲说明：解微分方程(1)输入：建立输入-输出方程方法电路在电路分析中，作为激励的电压和电流又称为输入，表示外界对电路的影响。(2)输出：待求的电压、电流变量（响应）统称为输出。(3)输入-输出方程：描述电路输入和输出关系的微分方程。它是以输出为单一变量建立的方程。(4)建立依据：①KCL、KVL和元件VAR②消去方程中非输出变量例1:KVL:VAR:…①…②式②代入式①，并整理得：…③

4、以uC为输出的输入-输出方程因：以i为输出的输入-输出方程…④对比式③和④：…③对于同一电路，不论取何种电量为输出，其输入-输出方程等号左边除了输出变量不同之外，都可以整理成完全相同的形式，差别仅在方程等号右边的已知量。【例2】试列写以电感电流iL为输出的输入-输出方程。KCL:VAR:…①…②式②代入式①，并整理得：以iL为输出的输入-输出方程解：【例3】试列写以u2为输出的输入-输出方程。KVL:…①…②式②代入式①，并整理得：解：KCL和VAR:一阶电路的输入-输出方程一般形式：y为电路的输出，fs为已知项，与电路中的输入有关。对于同一个电路，系数τ是唯一的。与电路中的输入和输出

5、无关，仅取决于电路的结构和元件参数。是一阶电路的一个重要参数，具有时间的量纲，称为一阶电路的时间常数，单位为s.如何确定一阶电路时间常数τ？对于仅含有单一电感（或电容）的动态元件的电路。R应理解为除储能元件以外的二端网络的戴维南等效电阻。【例4】试列写以电感电流iL为输出的输入-输出方程。解：KVL:…①VAR:…②…③整理得：或写成：以uC为输出的输入-输出方程振荡频率阻尼系数思考：对偶：（RLC串联电路）（GLC并联电路）【例5】试列写以电容电压uc为输出的输入-输出方程。解：KVL:KCL:整理得:…①…②归纳：线性二阶电路的输入-输出方程的一般形式6.1.3二阶电路的输入-输出

6、方程含n个独立储能元件线性动态电路输入-输出方程的一般形式思考:求解微分方程需要已知什么条件？6.2.1t=0-和t=0+概念认为在t=0时换路t=0-：换路前的一瞬间，（称起始时刻）t=0+:换路后的一瞬间，（称初始时刻）6.2动态电路的初始值0t0－0＋换路初始值：输出及其各阶导数在t=0+时刻的值6.2.2换路定则1）如果电容电流为有限值，则2）如果电感电压为有限值，则换路前后瞬间没有跃变换路前后瞬间没有跃变注意：电路中其它量是可以跃变的。6.2.3初始状态电容的电场能为电感的磁场能为反映电路初始状态初始状态:电容电压和电感电流在t=0+时刻值。起始状态:电容电压和电感电流在t=

7、0-时刻值。uC(0-),iL(0-)uC(0+),iL(0+)零状态：6.2.4起始状态确定1）做出t=0-时刻等效电路，（简称0-时刻电路）然后用电路一般分析方法求出2）若换路前电路处于直流稳态得到电阻电路由电阻电路求称0-时刻电路6.2.50+时刻电路若换路后uc(0+)和iL(0+)已知,则根据替代定理得到电阻电路由电阻电路可求输出的初始值。输出导数的初始值可通过电路的输入-输出方程求得。称0+时刻电路6.2.6确定初始值的步骤1）求起