动态电路的时域分析

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1、第十章暂态分析方法之一—时域分析法第十章暂态分析方法之一—时域分析法引言动态电路动态电路与电阻性电路的区别us+-R1i1i2(t=0)(t=0)电路的方程：暂态过程出现的原因，换路的概念代数方程微分或积分方程us+-ici2(t=0)C10-1一阶电路一阶电路的概念一阶微分方程描述组成电路的元件—除电阻性元件外，仅含一个等效的或独立的动态元件典型的一阶电路10-1一阶电路电阻性电路C电阻性电路L+-uOCR0C+-uOCR0LR0CiSC或LR0iSC或uC+-icRiR(t=0)U0+-C10-1-1一阶电路的零输入响应1、RC电路电路工作状态说明关心的问题——零输入响应的概念电

2、路的输入为零，仅由动态元件的初始储能引起的响应定性分析电路的方程uC(0)=U0C=0duCdtuCR+（t0）uCicRiR+-CuC(0)=U010-1一阶电路0tU0RiCU0uCU0RiRuC=U0e-RCt（t0）iR=-RCtU0Re=-iC（t0）R(0,)=0.5CU20uc(0)=U0C=0duCdtuCR+（t0）10-1-1一阶电路的零输入响应10-1一阶电路uCicRiR+-CuC(0)=U0+-18v6k1Fuc3k+-例1图示电路原处于稳态，t=0时将开关接到“2”，对t0求uC。1210-1-1一阶电路的零输入响应10-1一阶电路uC

3、(0–)=186/9=12VuC(0+)=uC(0–)=12V10–6duCdt3103uC6103uC++=0duCdt+500uC=0uC=ke–500tuC=12e–500t(t0)6k1Fuc3k+-(t>0)解法一：从建立电路的方程入手10-1-1一阶电路的零输入响应10-1一阶电路6k1Fuc3k+-(t>0)解法二：作出对于电容的等效电路2k1FuC+-(t>0)uC=12e–10–62103t=12e–500t+-40.5Fuc2+-2iiic例2图示电路中，uC(0-)=10V，开关在t=0时闭合，试对t0求uC和i。uC(0+)=

4、uC(0–)=10Vici解：以uC为变量的方程以i为变量的方程+-40.5Fuc2+-2iiic10-1-1一阶电路的零输入响应10-1一阶电路0.5+0.25uC+0.5uC=iduCdt+uC=0duCdtuC(0+)=10uC=10e–ti=2.5e–t6i+2iC=2iuC(0)+2iCd+2iC+2i=2i0t10–4id–4i=00t+i=0didti(0+)=0.25uC(0+)=2.5A例3求图示电路的零输入响应uR，已知uC(0-)=10V。uR+-14F1006040uC+-(t=0)14=0duCdtuC50+（t0）uC=10e（t0）

5、-252tuR=6e-252t（t0）10-1-1一阶电路的零输入响应10-1一阶电路uC(0+)=uC(0-)=10VuR(0+)=0.6uC(0+)=6V601140140(+)uR–uC=0140140–uR+(+)uC+=04dtduC1001dtduR225uR=0+2、RL电路R1LiL12I0RiL(0-)=I0iL(0)=I0L=0diLdt+RiL（t0）LiLR（t0）iL(0)=I0+-uiL=I0e（t0）-LtRu=-（t0）-LtRRI0e0tu-RI0iLI010-1-1一阶电路的零输入响应+-+-u0.5iL1H80.5uiL例4图示电路中

6、，iL(0-)=6A，求u。解：以iL为变量的方程=0diLdt+8iL（t0）2、RL电路10-1-1一阶电路的零输入响应iL(0+)=iL(0–)=6AdiLdt+80.5iL+0.5(–)=0diLdtdiLdtu=–=48e–8t（t0）iL=6e–8t（t0）以u为变量的方程=0dudt+8u（t0）u–0.5u–8(iL–0.5iL)=00.5u–4[iL(0)–ud]=00tu(0+)=48V8+-u6A3A0.5u+-t=0+的等效电路u(0+)–0.5u(0+)=8[iL(0+)–0.5iL(0+)]u(0+)=16(6–3)u=48e–8tV（

7、t0）2、RL电路10-1-1一阶电路的零输入响应+-+-u0.5iL1H80.5uiL=0dudt+8u（t0）3、一阶电路零输入响应概述（1）电路方程及解的一般形式y(0+)=0dydt+Ay（t0）y(t)=y(0+)est（2）s—网络变量y的固有频率y(0+)总是与uc(0+)或iL(0+)相联系！10-1-1一阶电路的零输入响应10-1一阶电路S是微分方程对应的特征方程S+A=0的根与电路的输入无关具有时间倒数（即频率）的量纲（3）时间