中学统计与概率教学重点问题探究.pdf

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1、16数学通报2012年第51卷第2期中学统计与概率教学重点问题探究王丽颖毕力格图(1．白城师范学院数学系1370002．兴安职业技术学院数学系137400)随着科学技术的迅猛发展，信息化时代的到试而不能运用数据做出决策．也就是说，要正确理来，人们常常需要收集大量的数据，根据所获得的解数学与统计学的区别]：首先，研究问题的的思数据提取有价值的信息，作出合理的决策．统计是维模式不同．数学是确定性的科学，而统计与概率研究如何合理收集、整理、描述和分析数据的学科，属于“不确定”数学，要寻找随机中的规律性．数学它可以为人们制定决策提供依据，又为人们认识客思维模式具有确定性，也就是说从同样的条件出

2、观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法．发就应当得到同样的结论，是不可或缺的重要专1统计与概率的本质理解业素养之一；而统计的基本思维模式是归纳的，利全日制义务教育《数学课程标准》(以下简称用部分的数据来推测全体数据的性质，具有随机《标准》)中明确指出l_1]：“要使学生经历运用数据性，因而作出的结论不可能绝对准确，总带有一定描述信息，做出推断的过程，发展统计观念”，首次程度的不确定性，这种不确定性可用概率来刻画，将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要这一点与确定性思维不同．其次，研究问题的出发目标之一．因此，要想培养学生具有从纷繁复杂的点不同．数学研究问题的出发点是定义或公理

3、或现实情境中收集数据，能够整理、处理和描述数规则，是从现实生活中抽象出来的数和图形．而统据，做出恰当的选择和推断的能力，就应该将统计计的出发点不是定义，也不是公理，甚至不是规的基本知识和思想方法作为义务教育阶段数学课则，而是数据，故又称其为数据分析．统计是在构程的重要组成部分．建一些模型的基础上进行研究，可以说数学是进统计与概率在社会生活及各学科领域中的应行统计分析的工具．第三，研究问题的立论基础不用日益广泛，如何使每个学生具备基本的统计观同．数学是建立在概念和符号的基础上的，而统计念、知识、思想与方法，以便更好地适应当今社会学是建立在数据和模型的基础上，虽然概念和符和科技发展，教师是

4、关键．然而，有些数学教师缺号对于统计学的发展也是重要的，但是统计学在乏应有的统计知识，教学观念和评价理念滞后，对本质上是通过数据和模型进行推断的．第四，研究新课标不熟，因而导致课程资源开发不足，只用考问题的方法不同．数学的推理过程在本质上是演试成绩进行终结性评价，忽视了教学过程中统计绎法，依赖公理和假设，是一个从一般到特殊的方观念、概率直觉、数据意识和数据处理能力等方面法；而统计学的推断过程在本质上是归纳法，依赖的发展性评价．在统计与概率教学中，重视繁杂的数据和数据产生的背景，强调根据背景寻找合适计算，忽视和淡化统计概率模型的理解、建立和应的推断方法，是一个从特殊到一般的方法．第五，用

5、，缺乏问题意识，没有让学生主动参与实验，亲研究问题的判断原则不同．数学在本质上是确定身经历数据的收集、整理、描述、分析的完整过程，性的，它对结果的判断标准是对与错；而统计学是学生不知如何利用所学统计知识建立基本模型去通过数据来推断数据产生的背景，它对结果的判解决实际问题，以教师讲实验、说实验来代替学生断标准是好与坏．第六，发展的路径不同，数学是的实践活动，很少利用生活情境、教学资源和计算依靠处理内部矛盾或关系的过程中发展起来的，机技术去做实验或者模拟实验，造成学生只会应而统计则是依靠处理外部的联系或关系的过程中2012年第51卷第2期数学通报17发展起来的．从整体到局部，整体上把握知识

6、脉络，头脑里建构2统计与概率知识脉络的整体把握一张无形的网，并且不断地梳理和完善，把整个数我国数学教学具有重视基础知识教学、基本学课程的知识融会贯通．例如：编制统计与概率知技能训练和能力培养的传统，中小学教学过程应识脉络图，如下图1、图2所示．整体上把握教学发扬这种传统．就以初中数学统计与概率教学来内容，有助于削枝强于，掌握通性通法；有助于开说，在内容处理上要以随机思想和数据分析思想阔视野，抓住本质；有助于发现学科知识的内在联为主线，把教学知识编织在一起，从局部到整体，系；有助于形成好的学习习惯和学习能力．统计统计意义Il数据收集ll整理数据l1分析数据ll作出决策用作样出本判羹Ill

7、Ill估断l表I计和总预体测总体样本个体抽样ll普查抽样方法譬霆Jl霪ll霪IlI扇形图简单随机抽样II系统抽样I1分层抽样Il茎叶图I垒型}一卜图1统计知识脉络图图2概率知识脉络图18数学通报2012年第51卷第2期3统计与概率核心概念的本质把握或理解看，教学中更应该强调学生对数据的集中趋势的意3．1关于随机事件的理解义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在随机事件是和重复试验紧密相连的，并非所有新的问题情境中，正确地运用它去解决问题．