立体的投影及表面交线.ppt

《立体的投影及表面交线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6章立体的投影及表面交线6.1基本体的投影6.2平面与立体相交6.3立体与立体相交6.1基本体的投影按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基本体分为平面立体和曲面立体两类。6.1.1三面投影与三视图6.1.3曲面立体6.1.2平面立体6.1.1三面投影与三视图主视图俯视图左视图XYWYHZO三视图的位置关系和投影规律长高宽宽上上下下左左右右前前后后主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等6.1.2平面立体表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等。棱柱棱锥

2、1.棱柱6(1)棱柱的投影(2)棱柱表面上取点aa(a)(b)bb82.棱锥(1)棱锥的投影sBasa’c’b’csbCASb”(c”)a”s(c)saacbbcsba111rr(2)棱锥表面上取点2223(3)36.1.3曲面立体表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。圆柱圆锥圆球1.圆柱圆柱由圆柱面、顶面、底面所围

3、成。圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。(1)圆柱的投影(2)圆柱表面上取点()A(D)CBc”2.圆锥圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。(1)圆锥的投影(2)圆锥表面上取点辅助素线法辅助圆法3.圆球球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。(1)圆球的投影(2)圆球表面上取点6.2平面与立体相交6.2.1平面与平面立体相交6.2.2平面与曲面立体相交平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面

4、上的共有点，它既在截平面上又在立体表面上。由于任何立体都有一定的空间范围，所以截交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲线和直线组成的平面图形或多边形。截平面截交线截交线的概念6.2.1平面与平面立体相交由于平面立体是由平面围成的,截交线是封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体表面的交线。求截交线的问题可以简化为求平面与平面的交线问题，进而简化为求直线与平面交点的问题。例1三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。s’a’b’c’asbcsa(c)bBAⅠⅡⅢ1231yy23123例2求带切口

5、三棱锥的投影s'ss"b'c'c"b"a"a'bca1"yyyy14"44'233'2'1'3"2"解题步骤1分析截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4整理轮廓线。例3求立体截切后的投影23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）6.2.2平面与曲面立体相交曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。1.平面与圆柱相交截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的两条平行直线截平

6、面倾斜于轴线，交线为椭圆截平面垂直于轴线，交线为圆平面与圆柱的截交线两条平行直线垂直于轴线的圆椭圆例4求斜切圆柱的截交线11'1"4"3"2'2"26543ⅦⅧⅥⅤⅢⅣⅠⅡ3‘(4‘)5‘6'5"6"解题步骤1分析截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。877'8'7"8"作图步骤：（1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。（2）求出截交线上的特殊点。（3）根据需要求

7、出若干个一般点。（4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。（5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。极限位置点曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。转向轮廓点曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。特征点曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。结合点截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。例5求切口圆柱的水平投影和侧面投影。解题步骤1分析截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；

8、2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。例6求截切圆柱的水平投影和侧面投影。解题步骤1分析截交线的水平投影为圆的一部分，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ