立体表面交线的投影

《立体表面交线的投影》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章立体表面交线的投影§5-2回转体截切的投影§5-1平面立体截切的投影§5-3回转体与回转体相贯的投影在实际生产、生活中，常常看到许多零件是由常见基本体被平面截切而成的；或是由常见基本体相贯而成的。截交线是立体表面与截平面的共有点的连线切割体：当基本体与平面相交时,被平面截切后而形成的立体。截平面：用来截切基本体的平面。截交线：截平面与基本体表面的交线。切割体截交线一、切割体及截交线的概念§5-1平面立体截切的投影1、平面立体截切的基本形式平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。截交线的每条边都是

2、截平面与棱面的交线(共有性)。多边形的各个顶点是截平面与平面立体的棱线或底边的交点。截交线的性质：求截交线的实质：是求两平面的交线二、平面切割体的投影2、正六棱柱被截切后的投影作图方法:1)求棱线与截平面的共有点2)连线3)根据可见性处理轮廓线1״2״1׳2׳2׳2׳2׳7׳7״5׳6׳5״6״12345673׳4׳3״4״3、正四棱锥被截切后的投影321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空间分析3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●注意：要

3、逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。6´2´(5´)1´3´4´1234561″2″3″4″6″(5″)123456ⅡⅠBB1AA1YHYW3’4’7’8’例3.求正四棱柱被截切后的V、H投影。1”(2”)3”(4”)5”(6”)7”(8”)9”1’2’5’6’9’12569’(7)(8)3’4’例4.求正三棱锥被截切后的V、H投影。例5:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。1″2″3″4″5″6″7″8″9″1´(9´)2´(8´)5´3´(4´6´7´)123456789

4、用截交线的类似性检查一、回转体截切的基本形式截平面截平面截交线截交线§5-2回转体截切的投影截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面曲线。(特殊情况为平面折线)2、求截交线的一般步骤⑴空间及投影分析①确定截交线的形状②明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)⑵画截交线的投影:当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：☆顺次光滑地连接各点，并判断可见性。☆先取特殊点，后取中间点。分析截平面与回转体轴线的相对位置明确回转体的形状关键在分析截平面与投影面的相对位置☆☆☆1234

5、截交线的求法方法：截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP二、圆柱体的截切垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜圆柱体的切割例1、如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”468

6、4’4”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。平面与圆柱相交﹥45°﹤45°=45°例2、补画被挖切后立体的投影。平面与圆柱相交分析：该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平P和两个平行于轴线的侧平面Q。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面Ｐ和Q彼此相交于直线段。（1）先作出完整基本形体的三面投影图。平面与圆柱相交（2）然后作出槽口三面投影图。（3）作出穿孔的三面投影图。QP作图步骤如下：例3：求左视图★空间及

7、投影分析★利用积聚性求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●例4：求左视图●●●●例5:补画出立体的左视图2.作左切面上的投影1.作圆柱的左视图3.作下部通槽的投影4.判别可见性5.整理并擦除多余的线,完成作图.g'1'（2'）34b（d‘c’f'）e'4'（3'）2b'12''1''b''g''f'e'cdaega'Yc''d''fa'例6求圆柱截交线分析：2.截平面数量及相对位置3.截交线的形状1.分析形体特征Y作图:1