第五章 立体表面交线的投影.ppt

《第五章 立体表面交线的投影.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章立体的表面交线5.1平面立体的截切5.2回转体的截切5.3回转体与回转体相贯1工学院机械系普亚松2工学院机械系普亚松5.1平面立体的截切截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面:用以截切物体的平面。截交线:截平面与物体表面的交线。截断面:因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。3工学院机械系普亚松一、平面截切的基本形式截交线与截断面截平面截交线截断面4工学院机械系普亚松截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。

2、截交线的每条边是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线平面立体截交线的性质：共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。5工学院机械系普亚松二、平面立体截交线的画图⒈求截交线的两种方法：棱线法:求各棱线与截平面的交点棱面法:求各棱面(或底面)与截平面的交线⒉求截交线的步骤：截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性１）空间及投影分析２）画出截交线的投影确定截交线的形状1234566工学院机械系普亚松3.截交线的形状（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线形状。（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。截交线的形状是怎样的？怎

3、样确定截交线的投影形状？截交线多边形的边数=截平面所截到的面的个数7工学院机械系普亚松1.截平面只与平面基本体的棱面、棱线相交，不与底面(或顶面)及边线相交，则其截交线多边形的边数等于被截平面基本体的底面或顶面边数相同，如图5-3a所示。2.截平面只与平面基本体的底、顶面及边线、棱面相交，不与棱线相交，或者截平面过棱锥顶截切，其截交线多边形的边数等于被截平面基本体棱面的边数相同，如图5-3b所示。3.截平面既与平面基本体的棱面、棱线相交，又与底面(或顶面)及边线相交，其截交线多边形的边数等于截平面截到的棱面数以底(顶)面数，如图5-3c所示。8工学院机械系普亚松例1求如图所示三棱锥

4、被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。平面与三棱锥相交s’a’b’c’c”a”b”sPvs”(1)求Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。1’2’3’(2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。11”2”23(3)连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。(4)补全棱线的投影。3”具体步骤如下：9工学院机械系普亚松例2求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查类似性截平面与立体的几个棱面相交?

5、截交线与投影面的位置关系?10工学院机械系普亚松11工学院机械系普亚松例4求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:1求棱线与截平面的共有点2连线3根据可见性处理轮廓线1״2״(1)׳2׳2׳2׳2׳7׳7״(5)׳6׳5״6״1234567(3)׳4׳3״4״12工学院机械系普亚松13工学院机械系普亚松5.2回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线截平面截平面截交线14工学院机械系普亚松回转体截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形。(特殊情况为平面折线)15工学院机械

6、系普亚松二、平面与回转体的截交线如何求截交线？⑴空间及投影分析①确定截交线的形状②明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)⑵画截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：☆顺次光滑地连接各点，并判断可见性。☆先取特殊点，后取中间点。分析截平面与回转体轴线的相对位置明确回转体的形状关键在分析截平面与投影面的相对位置☆☆☆123416工学院机械系普亚松截交线的求法方法：17工学院机械系普亚松㈠圆柱体的截切截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜PVPPVPPVP18工学院机械系普亚松例1如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外

7、两个投影。平面与圆柱相交由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”4684’4”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ19工学院机械系普亚松20工学院机械系普亚松例3补画出立体的左