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1、江苏省赣榆高级中学高三数学高考模拟试题开始命题、校对：2008年5月24日输入y一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）x0i=1１.设集合A={5，log(a+3)},集合B={a,b}．若A∩B={2}，则A∪B=．2x1=f（xi-1）i=i+1322．奇函数fx()=ax+bx+cx在x=1处有极值，则3abc++的值为．Ox输出xi1xi∈D13题图是3．函数y=31−x的值域是．否4．在平行四边形ABCD中，点ABC,,对应的复数分别是4i,34i,35i++−，则点D对应的复数是.结束12题图5．在等比数列{
2、}a中，它的前n项和是S,当S=3a时，则公比q的值为__________.nn3314.甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a，按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各1A掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a乘以2后再减去12;如果出现一个正面6.一个几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC1是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该朝上，一个反面朝上，则把a除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a．对实数a仍按上述方法122几何体的体积为.3进行一次操作，又得到一个新的实数a．当a
3、>a时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为，则a33114BC俯视图主视图左视图的取值范围是(−∞,12]∪[24,+∞).6题图三、解答题（共90分）��21５.（本题满分14分）已知锐角△ABC三个内角为A、B、C，向量p=(2-2sin,cosAA+sinA)与7.已知数据x,x,⋯,x的平均数x=5，方差S=4，则数据3x+7,3x+7,⋯,3x+7的标准差12n12n�向量q=(sinA-cos,1A+sinA)是共线向量.为.⑴求角A.28．以抛物线y=83x的焦点F为右焦点,且两条渐近线是x±3y=0的双曲线方程为__
4、_.2C-3B⑵求函数y=2sinB+cos的最大值.��29．按向量a把(2,3)−平移到(1,2)−，则按向量a把点(7,2)−平移到点____.222210.已知圆C1：x+y−6x−7=0与圆C2:x+y−6y−27=0相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为.11．已知定义在R上的函数fx()是以2为周期的奇函数，则方程fx()=0在[2,2]−上至少有__________个实数根.4x−212．如图，已知程序框图x1=f（xi-1）中的函数关系式为fx()=，程序框图中的D为函数fx()的x+149定义域.若输入x=，请
5、写出x的所有项.0i6513．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为______。（答：16,44）16.（本题满分14分）19．（本题满分16分）∗33332设数列{}a的各项都是正数，且对任意n∈N都有a+a+a+⋯+a=S,其中S为数列{}a的前n项如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC
6、过椭圆中心O，且AC·n123nnnny��������和.CBC=0，
7、BC
8、2
9、=AC
10、，2O（1）求证：an=2Sn−an；（1）求椭圆的方程；Ax（2）求点M（0，2）到椭圆上点的最远距离。（2）求数列{}a的通项公式；Bn16题图（3）设b=3n+−(1)n−1λ⋅2(anλ为非零整数,n∈N∗)试确定λ的值，使得对任意n∈N∗，都有b>b成nn+1n立.17.（本题满分15分）如图所示，在长方体，ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2AD＝2AA1＝2，E是AB的中点，F是A1C的中点1DC1（1）求证：EF∥平面AA1D
11、1DA1B1（2）求证：EF⊥平面A1CDFD（3）求三棱锥B－A1DF的体积CAEB17题图20.（本题满分16分）18.（本题满分15分）12已知函数fx()=1,()nxgx=ax+bxa,≠0.如图：在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为3m的球形工件吊起平放到6m高的平台上，工地2上有一个吊臂长DF=12m的吊车，吊车底座FG高1.5m.当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D(Ⅰ)若b=2,且hx()=fx()−gx()存在单调递减区间,求a的取值范围;处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触.求物件能被吊车吊起的最
12、大高度，并判断能否将该球形工件D(Ⅱ)设函数fx()图象C与函数gx()的图象C交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C、CC1212吊到平台上？EOB于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平
