《合并同类项》教学课件.ppt

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1、合并同类项3.4整式的加减Contents目录01020304新知探究复习提问问题解决05课堂小结例题演示随堂练习061、什么叫做同类项？答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.2、判断下列说法是否正确。(1)、是同类项。(2)、是同类项。(3)、是同类项。(4)、是同类项。(5)、，π是同类项。3、填空：(1)、如果是同类项,那么。(2)、如果是同类项,那么,。(4)、如果是同类项。(3

2、)、如果是同类项,那么,。243212为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？2、如果软抄本的单价为每本元，水笔的单价为每支元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？21本软抄本,25支水笔问题把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。例1、找出多项式中的同类项，并合并同类项。问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;②3x

3、2y+5x2y=__________=______其理由是____________;③-4xy2+2xy2=____________=_______其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式解:用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并解:问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳

4、合并同类项的法则吗?法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.例1、找出多项式中的同类项，并合并同类项。合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:合并的前提是有同类项.合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并.合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字

5、母和字母的指数保持不变.例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)解:(1)原式=(2)思考:合并同类项的步骤是怎样?方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。找出结合合并注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。例4、求多项式的值，其中解：当时原式还有其他方法吗？试一试.解：当时，原式你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便

6、。如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）xx解：（1）设长方形的长为x米，则宽为2x/3所以，所需材料的长度为大家还记得本章导图中的问题吗？（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度。（精确到0.1米，取π=3.14）解：（2）当x=0.4时，所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米请你算一下其他两种情况下所需材料的长度如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一

7、样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2.1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是.比如.2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2）00解：(1)解：(2)3、求下列多项式的值。(1)其中(2)其中(3)其中1、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？2、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止的错误.作业:课本P111习题3.4第4、5、6题。