解析几何反思总结.doc

《解析几何反思总结.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、解析几何反思总结朔城区一中许启课本上推导了两个距离公式，一个是两点间的距离公式，一个是点到直线的距离公式。第二个距离公式介绍了两种推导思路。我在上课时让学生用第一种思路进行计算，以便让学生体会“运算较繁”（并没有让他们推导出结呆）。但是学生却无法自主得到第二种思路，其原因是没法想到图中辅助线的得来。我在想：如果我能在两点距离公式的推导是讲清两个转化，也许就可以解决这个问题。从两点的距离公式的推导可以看到：任意两点的特殊情况就是平行于X或y轴的直线上得两点，是最容易计算的，以此为基础，斜线上两点的距离就可以转化到平行于x或y轴

2、的直线上，是典型的化“斜”为“直”。遵循这种方式，点到直线的距离也是“斜”的也可以转化到平行于x或y轴的直线上来；接下来就是找寻这些距离之间的关系，先用平面几何知识进行分析，在用解析几何计算，这就是第二个转化:用“直”线段表示“斜”线段。在解析几何中，这也是常见的做法。讲清了以上两个转化之后，学生自主完成点到直线的距离公式就水到渠成了。因此，在讲解例题或公式推导过程中，有必要讲清每一个变化是如何想出来的，思路在解决许多问题中具有普遍性，这样，可以使学生不止会做见过的题，还会用一般的数学思想来思考问题。