算术平均数与几何平均数(2)教学设计与反思.doc

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1、算术平均数与几何平均数（2）教学设计新的教学理念下教师学生都是参与课堂的主体，教学应该揭示事物发展规律，注重把数学问题取Z生活，用Z生活，在生活去发现问题，从而去寻找解决问题的方法。在学习了不等式性质的基础ZJL,这是本章的第二大节，涉及到了一个重要的不等式——均值不等式，本节课的设计主要基于以下两点事实：首先是研究函数的定义域、值域、单调性、最值等问题都离不开不等式，根据课程要求重点就是要展示均值不等式在求函数最大值屮的应其次是近些年来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特点么一，因此高屮数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题

2、屮的作用，提高实践能力。由于本节课是均值不等式的第二节课，所以重点放在应用上，课堂教学设计主要思路如下：1.创设情景。通过四川灾区需要运送物资为背景引入问题，在学生的积极思考下分析问题，学生自然想方设法去解决问题。2.复习旧知。该环节主耍是把解决问题和所需要的知识联系起来，学生能自觉地运用均值不等式解决实际问题，起到巩固知识和应用知识解决问题的桥梁作用，是引入新课的重要步骤。3.尝试指导，探索创新。重点讲解均值不等式在求函数或代数式的最值屮的应用，引导学生自主探索运用均值不等式解决函数最值问题时，必须具备的三个条件：“一正，二定，三

3、相等”。强调要想运用均值不等式，要具有等号成立的条件。给出例1后，同学们对问题进行思考，会努力寻求如何用均值不等式求最值，但似乎又不能直接使用或错误应用，小组讨论后会得出（1）小题没有“正”的条件，所以要分类讨论；（2）小题没有“定”的条件，进而知道大于号还是成立的，只是不能取等号，所以没有最小值；（3）小题不能“相等”，所以用均值不等式得的结果是错误的。例2的设计主要是如何把要解决的问题转化为能应用均值不等式来解决，以提高学生分析问题和解决问题能力，主要由学生探索來完成，三个小题都紧紧围绕着“定”这个FI标去转化，都是以后常用的变

4、形方法：配凑、拆分。4.信息技术。在情景引入环节，可链接四川地震的一些场景及车辆在公路上行驶的画而，增强学生的感性认识，在例题显示与解答过程屮，使用幻灯片，设计提示小动画，帮助学生充分认识那些错误的思路，引导学生往正确的思维方向，对重点关键词“一正，二定，三相等”在整个教学过程小反复地跳出，以强化学生的认识及自觉地判断和使用，达到良好效果。教学反思研究性学习是一种新的学习方式，强调学生的主动探究能力，是教师指导和学生自主探究学习的有机结合。教师在教学过程屮应力求“问题”提的自然顺畅,时间恰到好处，在教学中应提倡允许学生犯错误，因为我

5、们可以从错误屮发现问题，发现闪光点，去探求问题的实质，我想这种由错误走向真知的学习更有意义,学生会对知识的常握更深刻。本节课采用启发式教学法，是JL一节课的延续和应用。首先从当前急需将物资运往四川为引例，很快地将学生的注意力集屮到如何应用所学知识解决实际问题上来，通过数学建模，运用化归的数学思想转化到均值不等式。这样的教学处理有利于学生对“不等式”的整合与构建，明确学习F1的，了解数学来源于实践又服务于实践。在本节课的教学过程屮，注重遵循学生学习新知识的一般规律：提出问题一解决问题一归纳总结一实际应用。在例1的问题分析屮，强化了学生

6、对定理的理解，真正去体会“一正二定三相等”的含义。在例2的分析屮，重点突出了“定”字，明确变形H标，加强对比教学，使学生在学习屮得到能力提高。从学生对例2的练习效果来看，变形能力较强，但书写格式不规范，“为且仅为”忘了讨论,学生回答问题还不够踊跃，这些细节问题有待进一•步加强。在小结屮，学生除了“均值不等式可以在和、积Z间相互转换”这一条不能提炼出来以外，其他三条都能归纳到位。总之，本节课是以“创设情景一复习旧知一尝试指导一探索创新”为主线展开教学的，培养了学生的探索研究能力，学生能学以致用，达到木节课的教学n的和效果。