陈林华-21.1一元二次方程-(8).ppt

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1、一元二次方程复习一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）本章知识结构只含有一个未知数求知数的最高次数是2配方法求根公式法直接开平方法因式分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数明辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=8４、x２＝y+１5、x３－２x２＝１6、ax2+bx+c＝１3、x2+＝１×√√×××一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次项系数

2、一次项系数常数项3x²=12y(y-3)=-43x²-1=032-6-140回顾2y2-6y+4=022、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=;24、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程。1、若是关于x的一元二次方程则m。≠－2填一填2、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2D1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（）（A）-1（B）1/2（C）-1或-2（D）-1或1/2D选一选用适当

3、的方法解下列方程因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).因式分解法的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;直接开平方法：1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;2.形如:ax2+c=o(即没有一次项).a(x+m)2=k配方法：用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，

4、但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）配方法的一般步骤:一除----把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)二移----把常数项移到方程的右边;三配----把方程的左边配成一个完全平方式;四开----利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四开、五解.公式法：用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0则方程有实数根，b2-4ac<0

5、则方程无实数根;方程根的情况与b2-4ac的值的关系:当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根.公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）P25复习题1.解：（1）196x²-1=0，移项，得196x²=1，直接开平方，得14x=±1，x=±1/14，∴原方程的解为x_

6、1=1/14，x_2=-1/14.（2）4x²+12x+9=81，原方程化为x²+3x-18=0，∵a=1，b=3，c=-18，b²-4ac=3²-4×1×（-18）=81>0，∴x=(-3±√81)/(2×1)=(-3±9)/2，∴x_1=-6，x_2=3.P25复习题（3）x²-7x-1=0，∵a=1，b=-7，c=-1，b²-4ac=（-7）²-4×1×（-1）=53>0，∴x=(-（-7）±√53)/2=(7±√53)/2，∴x_1=(7+√53)/2，x_2=(7-√53)/2.（4）2x

7、²+3x=3，原方程化为2x²+3x-3=0，∵a=2，b=3,b=-3,b²-4ac=3²-4×2×（-3）=33>0，∴x=(-3±√33)/(2×2)=(-3±√33)/4，∴x_1=(-3+√33)/4，x_2=(-3-√33)/4.x_2=3.P25复习题（5）x²-2x+1=25，原方程化为x²-2x-24=0，因式分解，得（x-6）（x+4）=0，∴x-6=0或x+4=0，∴x_1=6，x_2=-4.（6）x（2x-5）=4x-10，原方程化为（2x-5）（x-2）=0，,2x-5=0

8、或x-2=0，∴x_1=5/2，x²=2.P25复习题（7）x²+5x+7=3x+11，原方程化为x²+2x-4=0，∵a=1，b=2，c=-4，b²-4ac=2²-4×1×（-4）=20>0，∴x=(-2±√20)/(2×1)=(-2±2√5)/2=-1±√5，∴x_1=-1+√5，x_2=-1-√5.（8）1-8x+16x²=2-8x，原方程化为（1-4x）（-1-4x）=0，,1-4x=0或-1-4x=0，∴x_1=1/4，x_2=-1/4.P25复习题2.解：