陈林华211一元二次方程7演示教学.ppt

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1、陈林华211一元二次方程7有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？活动2:合作探究问题：（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“经过两轮传染后共有…”？（3）如何选取未知数并列出方程？……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xx开始传染源1被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始传染源被传染人被传染人……x第二轮的传染源有人，有人被传染．1xx+1xx+1（　）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人

2、传染了几个？活动2:合作探究开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有人患了流感；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____,x2=_____.平均一个人传染了______个人．第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有人患了流感．【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人．10－1210有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？学.科.网活动2:合作探究列方程1＋x+x(

3、1+x)=121解方程，得x1=10,x2=-12.答：每轮传染中平均一个人传染了10个．解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．根据题意，舍x2=-12．答设列解验验?思考如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，三轮传染的总人数为:传播问题——趁胜追击第三轮传染新增人数为10×121＝1210，三轮共传染了121+1210＝1331人。通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题的数量关系有新认识吗？每一轮被传染数=传染源数目×每个传染源传播数目某种电

4、脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑。依题意得：1+x+(1+x)x=81解之得x=8三轮后总共为81+81x8=729>700台，故会超过。思考题2009年汕头中考题：巩固训练p22某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小

5、分支？主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xx解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x·x=91x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）．答：每个支干长出9个小分支．x课本p22第4题巩固训练p221.解：（1）x²+10x+21=0，原方程化为（x+3）（x+7）=0，或x+7=0，∴x_1=-3，x_2=-7.（2）x^2-x-1=0，∵a=1，b=-1，c=-1，b^2-4ac=（-1）^2-4×1×（-1）=5>0，∴x=(-（-1）±√5)/2，∴x_1=(1+√5)/2，x_2

6、=(1-√5)/2.（3）3x²+6x-4=0，∵a=3，b=6，c=-4，b²-4ac=6²-4×4×3×（-4）=84>0，∴x=(-6±√84)/(2×3)=(-6±2√21)/6，∴x_1=-(3+√21)/3，x_2=(√21-3)/3.课本p22第1题巩固训练p22课本p22第1题（4）3x（x+1）=3x+3，原方程化为x^2=1，直接开平方，得x=±1，∴x_1=1，x_2=-1.（5）4x^2-4x+1=x^2+6x+9，原方程化为（2x-1）^2=（x+3）^2，∴【（2x-1）+（x+3

7、）】【（2x-1）-（x+3）】=0，即（3x+2）（x-4）=0，,3x+2=0或x-4=0，∴x_1=-2/3，x_2=4.（6）7x^2-√6x-5=0，∴a=7，b=-√6，c=-5，b²-4ac=（-√6）²-4×7×（-5）=146>0，∴x=(-（-√6）±√146)/(2×7)=(√6±√146)/14，∴x_1=(√6+√146)/14，x_2=(√6-√146)/14.巩固训练p212.解：设相邻两个偶数中较小的一个是x，则另一个是（x+2）.根据题意，得x（x+2）=168，∴x²+2x

8、-168=0，∴x_1=-14，x_2=12.当x=-14时，x+2=-12.当x=12时，x+2=14.答：这两个偶数是-14，-12或12,14.课本p21第2题巩固训练p213.解：设直角三角形的一条直角边长为xcm，由题意可知1/2x（14-x）=24，x²-14x+48=0，x_1=6，x_2=8.当x=6时，14-x=8；当x=8时，14-x=6.∴这个直角三角形的两条直角边的长分别为6