鲁教版平行线的判定定理.ppt

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1、22.4平行线的判定定理小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?通过这个操作活动,得到了什么结论?平行线判定定理一两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(简记为:内错角相等,两直线平行)请说出这个定理的条件和结论尝试画出图形,写出已知与求证.一起探究已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2(已知),借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.∠1=∠3(对顶角相等).∴∠2=∠3(等量代换

2、).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).abc132已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1+∠2=180°.求证:a∥b.证明:∵∠1+∠2=180°(),∠3+∠2=180°(),∠3=1800-∠2().∴∠1=∠3().∴a∥b().abc132∴∠1=1800-∠2().做一做两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.同旁内角互补,两直线平行.平行线的判定?公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.几何语言☞判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=180

3、0,∴a∥b.abc21abc12abc12这里的结论,以后可以直接运用.如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º．求证：AB//CDCBAD21E∴∠1=∠2（等量代换）∵∠1+∠A=180º(）∴∠2+∠A=180º（等量代换）//∴（）已知ABCD同旁内角互补，两直线平行证明：∵∠1+∠3=180º（平角的定义）∠2+∠3=180º（）平角的定义3练习已知：如图，在△ABC中，∠A=38°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中，是否有某一位置使CB′∥AB？如果有这样的位置，请你画出示意图，并写出判断它们平行的理由．38°练习作业：第125页　

4、习题2