2012鲁教版八上3.4《平行线的判定定理》word教案

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1、“平行线的判定定理”教案、学案一体化设计课型新授课题平行线的判定定理课时1执笔教师单位荣成15中教学目标知识目标：1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。2、会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论。能力目标：感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。情感目标：通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．教学重点难点重点：平行线的判定定理、公理．难点：推理过程的规范化表达和灵活应用．教法学法设计启发引

2、导自主探索合作交流教学程序设计教材处理设计师生活动设计一、巧设现实情境，引入新课二、讲授新课师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：定义：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”．——判定方法1生2：平行线的判定公理：“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”即“同位角相等，两直线平行”——判定方法2师：这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．那么，内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们

3、今天要学习的问题．(板书课题)教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．通过合作学习，提出猜想．①如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，则a与b平行吗？你能说说理由吗？．师：你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？⑵有∠1+∠2=180°，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？生：a∥b∵∠1+∠2=180°（已知）∠3+∠2=180°(1平角=180°)∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角

4、相等，两直线平行）判定方法3——-平行线的判定定理1两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．可以简单的说成：同旁内角互补，两条直线平行．用几何语言表示为：∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两条直线平行）c1ab32②如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2，则a与b平行吗？你能说说理由吗？师：你可以由类似的方法得到正确的结论吗？师问学生回顾思考，相互交流，教师引导学生回答。从学生原有认知结构提出问题学生会跃跃欲试，动脑思考．运用特殊

5、和一般的关系，发现新的判定方法学生先独立思考，猜想结论。教师引导学生叙述说理过程，并板书。讲授时要注意每个基本步骤的理论根据。同时，让学生明确证明命题的依据只能是：已知条件、有关概念的定义、所规定的公理或已证明的定理。不可把以前所学的任意结论用来作为证明的依据。在此基础上．将“猜想”更改成判定方法3教师强调几何语言的表述方法，今后可以直接应用此定理来证明两直线平行。学生独立思考后回答。教师板书说理过程。三、课堂练习四、知识检测五、课时小结由此你又获得怎样的判定平行线的方法？生1：a∥b∵∠1=∠2（已知

6、）∠1=∠3(对顶角相等)c1ab23∠2=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）生2：a∥b∵∠1=∠2（已知）∠2+∠3=180°(1平角=180°）∴∠1+∠3=180°（等量代换）∴a∥b（同旁内角互补，两条直线平行）判定方法4——-平行线的判定定理2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．可以简单的说成：内错角相等，两直线平行。用几何语言表示为：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两条直线平行）议一议：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为

7、什么？生：小明的作法对。因为图中∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行。所以小明的作法是对的。1、如图ABFEGDC1234如图⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是；⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是；⑷∠1=∠4，则GC∥EF

8、，依据是；⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；2、课本：P86随堂练习1，2习题1，2EFGABCD132H已知：∠1=120°，∠2＝120°，∠3＝60°。说出其中的平行线，并说明理由。这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：判定文字叙述符号语言c1ab32图形定理1同旁内角互补，两条直线平行∵∠1+∠2=18∴a∥b鼓励学生用不同的方法来证明。将“猜想”更改成