平行线的判定定理.ppt

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1、《数学》(七年级下册)8.4平行线的判定定理第八章平行线的有关证明一、知识回顾1、如图，∠1=65°，∠2=65°，∠B=50°,AC平分∠BCD找出图中的平行线，并说明理由。2、判定两直线平行的基本事实两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行二、学习目标1.初步了解证明的基本步骤和书写格式。2.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”。例：求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。已知：如图，直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°∵∠1

2、+∠2=180°（）∠2+∠3=180°（）∴∠1=∠3（）∴a∥b（）求证：a∥b证明：练习：求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。已知：如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠2.求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（）∠1+∠3=180°（）∴∠2+∠3=180°（）∴a∥b（）对应训练1．如图，若∠A=∠3，则∥；若∠2=∠E，则∥；若∠+∠=180°，则∥．DABCE123ADBEBDCEAABEADBE若∠DBC+∠ECB=180°，则DB∥EC．2.如图，CD平分∠ACB,∠ACB=∠AED,求证：△DEC为等腰三角形证明：∵∠ACB=∠AE

3、D（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠EDC=∠BCD（两直线平行,内错角相等）∵CD平分∠ACB（已知）∴∠BCD=∠ECD（角平分线定义）∴∠EDC=∠ECD（等量代换）∴△DEC为等腰三角形3.已知，如图，BP交CD于点P，∠ABP+∠BPC=180°，∠1=∠2，求证：EB∥PF证明：∵∠ABP+∠BPC=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ABP=∠BPD（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠ABP-∠1=∠BPD-∠2（等式的基本性质）即∠EBP=∠BPF∴EB∥PF（内错角相等,两直线平行）1．如图所示，能说明AB

4、∥DE的有（）①∠1＝∠D；②∠CFB＋∠D＝180°；③∠B＝∠D；④∠BFD＝∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个C√√×√2.在下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（　　）B3.如图,已知,∠1=∠2,∠3=∠D,求证BD//CE证明：∵∠1=∠2（已知）∴AD//BE（内错角相等,两直线平行）∴∠D=∠DBE（两直线平行,内错角相等）∵∠3=∠D(已知)∴∠3=∠DBE(等量代换)∴BD∥EC（内错角相等,两直线平行）4.如图，在△ABC中，CD⊥AB，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

5、DG//BC理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BFE=∠BDC=90°∴CD//EF（同位角相等,两直线平行）∴∠2=∠BCD（两直线平行,同位角相等）∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠BCD(等量代换)∴BC∥DG（内错角相等,两直线平行）