反函数的角度教学对数.ppt

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1、对数函数a>100时，y>1;当x<0时，00时，01；5.在R上是增函数在R上是减函数回顾指数函数图象及性质现在有一张纸，我把这张纸对折一次就变成了两层；我对折两次纸就变成了四层；如果我们设把纸对折的次数为x,对折后纸的层数为y，那么，试建立y关于x的函数关系式。你能写出这个X关于Y的函数的关系表达式吗?解：2次3次提问：如果我发现对折后的纸有4层，那么我对折了多少次？如果我发现对折后的纸有

2、8层，那么我对折了多少次？……16层呢，32层呢……我们可以发现：x关于y也可以建立一个函数。指数式化对数式这个就是我们要的函数关系交换X和Y,以符合习惯一般地，函数就叫做对数函数。x为它的自变对数函数的定义以上两个函数也是对数函数！量，函数的定义域为提问：我们知道，函数和互为反函数。函数和是什么关系呢？函数和互为反函数！2.利用对称性画图.因为指数函数y=ax(01)YO112233445567Y=logax(a>1)Y=X-1-1-2●●●●

3、●●●●●●XYO112233445567Y=X-1-1-2●●●●●●●●11a>111002.图像在y轴的投影占满了整个y轴；值域：R3.过（1.0）点当x=1时，y=0。增函数4.单调性:a>1时,图像上升;5.函数值分布:a>1:当:x>1时,图像在y轴上方;当01:当01,则y>0，图像的特征函数性质1．图像位于y轴右侧；定义域：x>02.图像在y轴的投影占满了

4、整个y轴；值域：R3.过（1.0）点当x=1时，y=0。4.单调性:01,图像在y轴下方；当:x>1,则y<0当00;01时,图像在y轴上方;图像的特征函数性质2.图像在y轴的投影占满了整个y轴；1．图像位于y轴右侧；定义域：x>03.过（1.0）点4.单调性:增函数01时,图像上升;01,

5、图像在y轴下方；当:x>1,则y<0当00;a>1:当01:当01,则y>0，特殊点：图象性质定义域：值域：单调性：增函数减函数函数值的分布当x>1,则y>0;当01,则y<0;当00:对数函数图像及性质名称指数函数对数函数一般形式定义域值域单调性a>1,增函数01,增函数01:x>0,y>1x<0,00,01a>1

6、:x>1,y>001,y<000图像关系的图像于的图像关于直线y=x对称指数函数与对数函数对比指数函数对数函数按要求回答问题(1)y=log3(x-2）(1)以上函数的定义域。(2)y=log2(x2+1)（2）以上函数如果底数为a（a>0且a≠1)时，函数必过那一点。例二：判断下列各组数中两个值的大小：(1)log30.8,log33.7(3)loga5.9,loga3.1log0.52.9(2)log0.54.2,(0

7、为相应的指数函数的值域和定义域，它们的图象关于成轴对称.2.当a>1,在为增函数.当00，得，∴函数的定义域是；解：(1)y=log3(x-2）(2)y=log2(x2+1)（2）因为真数恒大于零，所以函数的定义域为R。返回（1）由于函数必过（1，0）点因此，当x-2=1即x=

8、3时，y必然等于0，所以此函数必过（3，0）点。(1)y=loga(x-2）(2)y=loga(x2+1)（2）由于函数必过（1，0）点因此，当x2+1=1，即x=0时，y必然等于0，所以此函数必过（0，0）点。返回考察