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时间:2020-04-08
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1、中考复习《函数》一、考点精析考点一:平面直角坐标内的点的坐标特征1、点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在()X轴正半轴上B.X轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上A2、点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是____________.(-1,2)3、如图,“士”如果所在位置的坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么,“炮”所在位置的坐标为________。(-3,1)考点二:函数及其自变量的取值范围函数概念1、(2005.襄樊)下列表格中反映的量,能表示x是y的函数
2、是()C2、下列图象中,不能表示某个函数图象的是()D2、自变量的取值范围(1)整式型(2005.福建南安)函数y=3x2+2x-1中的自变量的取值范围.(2)分式型(2005.内江)在函数中,自变量x的取值范围是____________一切实数(3)根式形(2005.无锡)函数y=中,自变量x的取值范围是____________.(4)组合型(2005.黄石)函数的自变量x的取值范围是()A.B.C.D.D(5)应用型1、(西安市)一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时每小时剩下的h(cm
3、)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示应为 ( )(A) (B) (C) (D)B2、(05福建)柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;(2)画出这个函数的图象。解:(1)设Q=kt+b。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5分别代入上式,得解得解析式为:Q=-5t+40 (0≤t≤8)(2)、取t=0,得Q=40;取t=8,得Q=0。描出点A
4、(0,40),B(8,0)。然后连成线段AB即是所求的图形。4080tQ点评:(1)求出函数关系式时,必须找出自变量的取值范围。(2)画函数图象时,应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。图象是包括两端点的线段考点三:函数图象的识别1、(05镇江)图(1)是水滴进坡璃容器的示意图(滴水速度不变),图(2)是容器中水高度随滴水时间变化的图象(答案:B)2、(05海安)现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水,已知10秒钟能注满杯子,之后注入的水会溢出,下列四个图象中,能反映从注水开始,15秒内注
5、水时间t与杯底压强P的图象是()A3、(05潜江)父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离的时间,那么下面与上述诗意大致相吻的图象是()C4、如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是()(D)B5、(05.北京)如下图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°
6、,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化。在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是()A1、(05海安)函数y=的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=的图象的交点共有个。考点四:图形变换22、(浙江省)二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )A、 B、C、 D、C3
7、、(05金湖)如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.⑴请在图中画出△COD;⑵求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1);⑶求直线BC的解析式.⑵=2π≈6.3,解:⑴见图⑶过C作CE⊥x轴于E,则OE=3,CE=3,∴C(-3,3)设直线BC的解析式为y=kx+b,∴解得:∴解析式为y=-考点五:函数图象性质1、一次函数图象性质(2005.杭州)已知一次函数,若y=kx-k随着x的增大而
8、减小,则该函数的图象经过()(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限B2、反比例函数图象及性质(05嘉兴)已知点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则()(A)y1
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