中考数学第二轮专题复习--不等式与函数

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1、中考数学第二轮专题复习一、教学目标（1）知识目标　能够把握具体问题中的大小关系，了解不等式的意义并探索不等式的基本性质；　　会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。并会用数轴确定解集；　　能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。（2）能力目标1.能在具体问题中探索量与量的关系和变化规律；2.能运用一次函数、反比例函数解决实际问题，能用二次函数解决简单的实际问题，即强调了“用数学”的意识；3.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，即强调了“数学探索性”(3)德育目标让学生体验到所有一元

2、二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．二、教学的重、难点及教学设计（1）教学的重点1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.2.熟练地用求根公式解一元二次方程。（2）教学的难点：理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。（3）教学设计要点1.情境设计上课开始，通过提问让学生回忆一元二次方程的概念及配方法解一元二次方程的一般步骤。利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 能否用配方

3、法求出它的解？引出本节课的内容。2.教学内容的处理（1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。（2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤，并补充理解判别公式的分类与应用。（3）在小黑板上补充课后思考题：李强和萧晨刚学了用公式法解一元二次方程,看到一个关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0,李强说:“此方程有两个不相等的实数根”,而萧晨反驳说:“不一定，根的情况跟m的值有关”.那你们认为呢?并说明理由.3.教学方法在教学中由特殊的解法（配方法）引导探究一般形式一元二次方程的解的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参

4、与到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、小组讨论形式让学生更好的掌握知识。三、教具准备彩色粉笔、小黑板、幻灯片等。四、教学过程1.复习导入新课在上课之前给出一个一元二次方程2x2-8x-9=0要求用配方法求解，并写出配方法的一般步骤。（1）整体感知：学生先运用配方法解2x2-8x-9=0；二次项系数化为1得x2-4x-=0；移项x2-4x=；配方x2-4x+22=+4；（x-2）2=，x-2=或x-2=-；解得x1=2+，x2=2-．（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备1.呈现问题

5、，层层递进，探索新知你能用配方法解般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到这步时，提出问题:①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对进行讨论，应及时鼓励。分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出：当时，原方程无实数解。当时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发

6、挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。最终结果将表示成如下：1.例题讲解和学生共同完成用公式法解方程（1）（2）（3）通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。2.总结步骤由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?通过总结使学生规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的

7、步骤。3.巩固练习给出习题然后由学生自己去做。由于没说用何种方法，有些人可能习惯配方，有些人想用公式法尝试，都可以从做题速度与准度去比较这几个题哪种方法更好。让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。设计意图：⑴比较配方法与公式法，⑵发现对于这几道题公式法步骤较为简单，⑶熟悉公式法，强化解题格式，⑷及时发现错误及时解决。让学生自己去做,选取对同一个方程利用配方法解的和公式法解