中考数学第二轮复习专题训练函数应用题.doc

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1、应用题（与函数有关）1．某商场购金一种单价为４０元的篮球，如果以单价５０元出售，那么每月可售500个，根据销售经验，售价每提高１元，销售量相应减少１０个．（１）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是　　　　元；这种篮球每月的销售量是　　个（用含x的代数式表示）；（２）8000远是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说名理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价是多少元？2．（08武汉）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每

2、涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．⑴求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？3．（07青岛）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？

3、（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？4．（08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获

4、取的最大利润是多少？．（08青海）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式；（3）王亮

5、如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）OOyyxxA2515图甲图乙4256．（2007·襄樊）茶叶产业已经成为山区农村致富奔小康的支柱产业之一，某乡绿雨茶场有采茶工30人，每人每天采鲜茶叶炒青12千克或毛尖3千克，根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于65千克且不超过70千克。已知生产每千克茶叶所需鲜茶叶和销售每千克茶叶所获得利润如下表：⑴若安排人采炒青，试求采茶总量（千克）与（人）之间的函数关系式；⑵如何安排采

6、茶工采茶才能满足茶场生产的需要？⑶如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？类别生产1千克茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克茶叶所获利润（元）炒青416毛尖3607．（2006·襄樊）襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一，2006年5月下旬，跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行。某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B两种型号收割机共100台的订单，要求该厂在不超过160天内完成这批任务.该厂生产每台收割机的平均时间和每台所获利润见下表:(注:两种收割机不能同时生产)⑴设该

7、厂生产A型收割机台,生产A、B两种型号收割机总利润为万元,试写出与之间的函数关系式;⑵为了保证按时完成这批生产任务,该厂至少生产A型收割机多少台?⑶若你是厂长，你会怎样安排生产A、B两种型号收割机的台数，才使所获利润最大，最打利润是多少？型号生产每台收割机的平均时间生产每台收割机所获利润A型天0.5万元B型天0.8万元y销售利润/（元/件）t/天402060O图11y日销售量/万件t/天403060O图108．（07山东东营）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场

8、销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？9．（2006河北）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所