《电路》第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱.ppt

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1、2.非正弦周期函数的有效值和平均功率3.非正弦周期电流电路的计算1.周期函数分解为付里叶级数第十三章非正弦周期电流电路13-1非正弦周期信号一、信号的分类1、正弦信号2、非正弦信号不是按正弦规律变化的信号ωtiOπ2π图中电流是正弦信号还是非正弦信号？非正弦信号生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。交直流共存电路+V例uC’UC0uC’’+波形可以分解二.非正弦周期交流信号(1)不是正弦波(2)按周期

2、规律变化例1半波整流电路的输出信号例2周期性锯齿波脉冲电路中的脉冲信号Tt例3t13-2周期函数分解为付里叶级数基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波周期函数展开成付里叶级数：表示成：系数之间的关系为求出a0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。系数的计算：tT/2T周期性方波信号的分解例1解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为：直流分量：谐波分量：K为偶数K为奇数的展开式为：ttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波周期性方波波形分解基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波

3、+三次谐波tT/2TIS0等效电源IS0tT/2TAkm0矩形波的频谱图13-3有效值、平均值和平均功率一.非正弦周期函数的有效值若则有效值:周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。利用三角函数的正交性得：结论二.非正弦周期函数的平均值则其平均值为：正弦量的平均值为0若三.非正弦周期交流电路的平均功率利用三角函数的正交性，得：平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率结论13-4非正弦周期交流电路的计算一.计算步骤2.利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号分别应用相量法计算；（注意

4、:交流各谐波的XL、XC不同，对直流C相当于开路、L相于短路。）1.利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号；3.将以上计算结果转换为瞬时值迭加。二.计算举例例1方波信号激励的电路。求u,已知：tT/2TRLC解（1）已知方波信号的展开式为：代入已知数据：直流分量基波最大值五次谐波最大值角频率三次谐波最大值电流源各频率的谐波分量为：（2）对各种频率的谐波分量单独计算：（a)直流分量IS0作用RIS0u0电容断路，电感短路:（b)基波作用RLCXL>>R(c)三次谐波作用(d)五次谐波作用

5、(3)各谐波分量计算结果瞬时值迭加：第十三章结束