离散型随机变量的概率分布随机变量的分布函数连续型随机变.ppt

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1、离散型随机变量的概率分布随机变量的分布函数连续型随机变量的概率密度随机变量的函数的分布第二章随机变量及其分布随机变量返回主目录§1随机变量第二章随机变量及其分布一．随机变量的概念例1袋中有3只黑球，2只白球，从中任意取出3只球，观察取出的3只球中的黑球的个数．我们将3只黑球分别记作1，2，3号，2只白球分别记作4，5号，则该试验的样本空间为§1随机变量返回主目录例1（续）我们记取出的黑球数为X，则X的可能取值为1，2，3．因此，X是一个变量．但是，X取什么值依赖于试验结果，即X的取值带有随机性，所以，我们称X为

2、随机变量．X的取值情况可由下表给出：第二章随机变量及其分布§1随机变量返回主目录例1（续）第二章随机变量及其分布§1随机变量返回主目录由上表可以看出，该随机试验的每一个结果都对应着变量X的一个确定的取值，因此变量X是样本空间S上的函数：我们定义了随机变量后，就可以用随机变量的取值情况来刻划随机事件．例如表示至少取出2个黑球这一事件，等等．第二章随机变量及其分布§1随机变量例1（续）表示取出2个黑球这一事件；返回主目录随机变量的定义设E是一个随机试验，S是其样本空间．我们称样本空间上的函数为一个随机变量，如果对于

3、任意的实数x，集合都是随机事件．第二章随机变量及其分布§1随机变量ReS说明第二章随机变量及其分布§1随机变量返回主目录例2掷一颗骰子，令：X：出现的点数．则X就是一个随机变量．它的取值为1，2，3，4，5，6．表示掷出的点数不超过4这一随机事件；表示掷出的点数为偶数这一随机事件．第二章随机变量及其分布§1随机变量返回主目录例3一批产品有50件，其中有8件次品，42件正品．现从中取出6件，令：X：取出6件产品中的次品数．则X就是一个随机变量．它的取值为0，1，2，…，6．表示取出的产品全是正品这一随机事件；表示

4、取出的产品至少有一件这一随机事件．第二章随机变量及其分布§1随机变量返回主目录例4上午8:00～9:00在某路口观察，令：Y：该时间间隔内通过的汽车数．则Y就是一个随机变量．它的取值为0，1，…．表示通过的汽车数小于100辆这一随机事件；表示通过的汽车数大于50辆但不超过100辆这一随机事件．注意Y的取值是可列无穷个！第二章随机变量及其分布§1随机变量返回主目录例5观察某生物的寿命（单位：小时），令：Z：该生物的寿命．则Y就是一个随机变量．它的取值为所有非负实数．表示该生物的寿命大于3000小时这一随机事件．表

5、示该生物的寿命不超过1500小时这一随机事件．第二章随机变量及其分布§1随机变量注意Z的取值是不可列无穷个！返回主目录例6掷一枚硬币，令：则X是一个随机变量．第二章随机变量及其分布§1随机变量说明在同一个样本空间上可以定义不同的随机变量．返回主目录例7掷一枚骰子，在例2中，我们定义了随机变量X表示出现的点数．我们还可以定义其它的随机变量，例如我们可以定义：等等．第二章随机变量及其分布§1随机变量返回主目录